↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 324.63 m → | N 57 |
→ |
↑ 324.67 m ↓ |
↑ 324.67 m ↓ |
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N 57 |
← 324.66 m → 105 401 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477729797363281 y=0.301734924316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477729797363281 × 216)
floor (0.477729797363281 × 65536)
floor (31308.5)tx = 31308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301734924316406 × 216)
floor (0.301734924316406 × 65536)
floor (19774.5)ty = 19774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31308 / 19774 ti = "16/31308/19774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31308/19774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31308 ÷ 216
31308 ÷ 65536x = 0.47772216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19774 ÷ 216
19774 ÷ 65536y = 0.301727294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47772216796875 × 2 - 1) × π
-0.0445556640625 × 3.1415926535Λ = -0.13997575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301727294921875 × 2 - 1) × π
0.39654541015625 × 3.1415926535Φ = 1.24578414732602 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13997575} λ = -0.13997575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24578414732602))-π/2
2×atan(3.47565915988359)-π/2
2×1.29064773735963-π/2
2.58129547471925-1.57079632675φ = 1.01049915 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13997575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.020020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01049915 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.897336° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31308 KachelY 19774 -0.13997575 1.01049915 -8.020020 57.897336 Oben rechts KachelX + 1 31309 KachelY 19774 -0.13987987 1.01049915 -8.014526 57.897336 Unten links KachelX 31308 KachelY + 1 19775 -0.13997575 1.01044819 -8.020020 57.894417 Unten rechts KachelX + 1 31309 KachelY + 1 19775 -0.13987987 1.01044819 -8.014526 57.894417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01049915-1.01044819) × R
5.09600000000443e-05 × 6371000dl = 324.666160000282m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01049915-1.01044819) × R
5.09600000000443e-05 × 6371000dr = 324.666160000282m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13997575--0.13987987) × cos(1.01049915) × R
9.58800000000204e-05 × 0.531437959019927 × 6371000do = 324.629663795571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13997575--0.13987987) × cos(1.01044819) × R
9.58800000000204e-05 × 0.531481126404055 × 6371000du = 324.656032656053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01049915)-sin(1.01044819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.531437959019927-0.531481126404055)× R²
abs(-0.13987987--0.13997575)×4.31673841282398e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.31673841282398e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.31673841282398e-05× 40589641000000 ar = 105400.546927759m²