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← | N 73 |
← 174.86 m → | N 73 |
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↑ 174.88 m ↓ |
↑ 174.88 m ↓ |
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N 73 |
← 174.88 m → 30 582 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477699279785156 y=0.193992614746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477699279785156 × 216)
floor (0.477699279785156 × 65536)
floor (31306.5)tx = 31306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193992614746094 × 216)
floor (0.193992614746094 × 65536)
floor (12713.5)ty = 12713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31306 / 12713 ti = "16/31306/12713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31306/12713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31306 ÷ 216
31306 ÷ 65536x = 0.477691650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12713 ÷ 216
12713 ÷ 65536y = 0.193984985351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477691650390625 × 2 - 1) × π
-0.04461669921875 × 3.1415926535Λ = -0.14016749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193984985351562 × 2 - 1) × π
0.612030029296875 × 3.1415926535Φ = 1.92274904376045 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14016749} λ = -0.14016749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92274904376045))-π/2
2×atan(6.83973538006062)-π/2
2×1.42562042359922-π/2
2.85124084719844-1.57079632675φ = 1.28044452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14016749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.031006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28044452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.364067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31306 KachelY 12713 -0.14016749 1.28044452 -8.031006 73.364067 Oben rechts KachelX + 1 31307 KachelY 12713 -0.14007162 1.28044452 -8.025513 73.364067 Unten links KachelX 31306 KachelY + 1 12714 -0.14016749 1.28041707 -8.031006 73.362494 Unten rechts KachelX + 1 31307 KachelY + 1 12714 -0.14007162 1.28041707 -8.025513 73.362494 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28044452-1.28041707) × R
2.7450000000151e-05 × 6371000dl = 174.883950000962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28044452-1.28041707) × R
2.7450000000151e-05 × 6371000dr = 174.883950000962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14016749--0.14007162) × cos(1.28044452) × R
9.58699999999979e-05 × 0.286289324108585 × 6371000do = 174.862017847086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14016749--0.14007162) × cos(1.28041707) × R
9.58699999999979e-05 × 0.286315625032008 × 6371000du = 174.878082129453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28044452)-sin(1.28041707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.286289324108585-0.286315625032008)× R²
abs(-0.14007162--0.14016749)×2.63009234238165e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.63009234238165e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.63009234238165e-05× 40589641000000 ar = 30581.9650805153m²