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← 232.29 m → | N 67 |
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↑ 232.29 m ↓ |
↑ 232.29 m ↓ |
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N 67 |
← 232.32 m → 53 961 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477684020996094 y=0.241905212402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477684020996094 × 216)
floor (0.477684020996094 × 65536)
floor (31305.5)tx = 31305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.241905212402344 × 216)
floor (0.241905212402344 × 65536)
floor (15853.5)ty = 15853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31305 / 15853 ti = "16/31305/15853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31305/15853.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31305 ÷ 216
31305 ÷ 65536x = 0.477676391601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15853 ÷ 216
15853 ÷ 65536y = 0.241897583007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477676391601562 × 2 - 1) × π
-0.044647216796875 × 3.1415926535Λ = -0.14026337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.241897583007812 × 2 - 1) × π
0.516204833984375 × 3.1415926535Φ = 1.6217053141465 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14026337} λ = -0.14026337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6217053141465))-π/2
2×atan(5.06171477457931)-π/2
2×1.37574656727903-π/2
2.75149313455805-1.57079632675φ = 1.18069681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14026337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.036499° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18069681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.648944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31305 KachelY 15853 -0.14026337 1.18069681 -8.036499 67.648944 Oben rechts KachelX + 1 31306 KachelY 15853 -0.14016749 1.18069681 -8.031006 67.648944 Unten links KachelX 31305 KachelY + 1 15854 -0.14026337 1.18066035 -8.036499 67.646855 Unten rechts KachelX + 1 31306 KachelY + 1 15854 -0.14016749 1.18066035 -8.031006 67.646855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18069681-1.18066035) × R
3.64600000000159e-05 × 6371000dl = 232.286660000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18069681-1.18066035) × R
3.64600000000159e-05 × 6371000dr = 232.286660000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14026337--0.14016749) × cos(1.18069681) × R
9.58799999999926e-05 × 0.380280457225602 × 6371000do = 232.294880111318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14026337--0.14016749) × cos(1.18066035) × R
9.58799999999926e-05 × 0.380314177777521 × 6371000du = 232.315478360364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18069681)-sin(1.18066035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380280457225602-0.380314177777521)× R²
abs(-0.14016749--0.14026337)×3.3720551919636e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.3720551919636e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.3720551919636e-05× 40589641000000 ar = 53961.3941914952m²