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← | N 73 |
← 175.10 m → | N 73 |
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↑ 175.08 m ↓ |
↑ 175.08 m ↓ |
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N 73 |
← 175.12 m → 30 658 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477668762207031 y=0.194221496582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477668762207031 × 216)
floor (0.477668762207031 × 65536)
floor (31304.5)tx = 31304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194221496582031 × 216)
floor (0.194221496582031 × 65536)
floor (12728.5)ty = 12728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31304 / 12728 ti = "16/31304/12728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31304/12728.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31304 ÷ 216
31304 ÷ 65536x = 0.4776611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12728 ÷ 216
12728 ÷ 65536y = 0.1942138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4776611328125 × 2 - 1) × π
-0.044677734375 × 3.1415926535Λ = -0.14035924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1942138671875 × 2 - 1) × π
0.611572265625 × 3.1415926535Φ = 1.92131093677185 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14035924} λ = -0.14035924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92131093677185))-π/2
2×atan(6.82990617822631)-π/2
2×1.42541442437458-π/2
2.85082884874917-1.57079632675φ = 1.28003252 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14035924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.041992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28003252 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.340461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31304 KachelY 12728 -0.14035924 1.28003252 -8.041992 73.340461 Oben rechts KachelX + 1 31305 KachelY 12728 -0.14026337 1.28003252 -8.036499 73.340461 Unten links KachelX 31304 KachelY + 1 12729 -0.14035924 1.28000504 -8.041992 73.338887 Unten rechts KachelX + 1 31305 KachelY + 1 12729 -0.14026337 1.28000504 -8.036499 73.338887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28003252-1.28000504) × R
2.74799999999686e-05 × 6371000dl = 175.0750799998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28003252-1.28000504) × R
2.74799999999686e-05 × 6371000dr = 175.0750799998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14035924--0.14026337) × cos(1.28003252) × R
9.58699999999979e-05 × 0.286684054804576 × 6371000do = 175.103114528641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14035924--0.14026337) × cos(1.28000504) × R
9.58699999999979e-05 × 0.286710381228378 × 6371000du = 175.119194386327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28003252)-sin(1.28000504))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.286684054804576-0.286710381228378)× R²
abs(-0.14026337--0.14035924)×2.63264238016259e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.63264238016259e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.63264238016259e-05× 40589641000000 ar = 30657.5993776425m²