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← 324.28 m → | N 57 |
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↑ 324.28 m ↓ |
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N 57 |
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N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477638244628906 y=0.301551818847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477638244628906 × 216)
floor (0.477638244628906 × 65536)
floor (31302.5)tx = 31302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301551818847656 × 216)
floor (0.301551818847656 × 65536)
floor (19762.5)ty = 19762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31302 / 19762 ti = "16/31302/19762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31302/19762.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31302 ÷ 216
31302 ÷ 65536x = 0.477630615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19762 ÷ 216
19762 ÷ 65536y = 0.301544189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477630615234375 × 2 - 1) × π
-0.04473876953125 × 3.1415926535Λ = -0.14055099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301544189453125 × 2 - 1) × π
0.39691162109375 × 3.1415926535Φ = 1.2469346329169 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14055099} λ = -0.14055099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2469346329169))-π/2
2×atan(3.47966015676916)-π/2
2×1.29095329428078-π/2
2.58190658856157-1.57079632675φ = 1.01111026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14055099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.052979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01111026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.932351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31302 KachelY 19762 -0.14055099 1.01111026 -8.052979 57.932351 Oben rechts KachelX + 1 31303 KachelY 19762 -0.14045512 1.01111026 -8.047486 57.932351 Unten links KachelX 31302 KachelY + 1 19763 -0.14055099 1.01105936 -8.052979 57.929434 Unten rechts KachelX + 1 31303 KachelY + 1 19763 -0.14045512 1.01105936 -8.047486 57.929434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01111026-1.01105936) × R
5.08999999999649e-05 × 6371000dl = 324.283899999776m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01111026-1.01105936) × R
5.08999999999649e-05 × 6371000dr = 324.283899999776m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14055099--0.14045512) × cos(1.01111026) × R
9.58699999999979e-05 × 0.530920190237434 × 6371000do = 324.279559043091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14055099--0.14045512) × cos(1.01105936) × R
9.58699999999979e-05 × 0.530963323320615 × 6371000du = 324.30590420278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01111026)-sin(1.01105936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.530920190237434-0.530963323320615)× R²
abs(-0.14045512--0.14055099)×4.3133083180602e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.3133083180602e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.3133083180602e-05× 40589641000000 ar = 105162.911775271m²