↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 253.38 m → | N 65 |
→ |
↑ 253.37 m ↓ |
↑ 253.37 m ↓ |
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N 65 |
← 253.41 m → 64 204 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477638244628906 y=0.256996154785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477638244628906 × 216)
floor (0.477638244628906 × 65536)
floor (31302.5)tx = 31302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256996154785156 × 216)
floor (0.256996154785156 × 65536)
floor (16842.5)ty = 16842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31302 / 16842 ti = "16/31302/16842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31302/16842.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31302 ÷ 216
31302 ÷ 65536x = 0.477630615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16842 ÷ 216
16842 ÷ 65536y = 0.256988525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477630615234375 × 2 - 1) × π
-0.04473876953125 × 3.1415926535Λ = -0.14055099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.256988525390625 × 2 - 1) × π
0.48602294921875 × 3.1415926535Φ = 1.52688612669803 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14055099} λ = -0.14055099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52688612669803))-π/2
2×atan(4.60381877096695)-π/2
2×1.35690783394261-π/2
2.71381566788521-1.57079632675φ = 1.14301934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14055099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.052979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14301934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.490184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31302 KachelY 16842 -0.14055099 1.14301934 -8.052979 65.490184 Oben rechts KachelX + 1 31303 KachelY 16842 -0.14045512 1.14301934 -8.047486 65.490184 Unten links KachelX 31302 KachelY + 1 16843 -0.14055099 1.14297957 -8.052979 65.487905 Unten rechts KachelX + 1 31303 KachelY + 1 16843 -0.14045512 1.14297957 -8.047486 65.487905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14301934-1.14297957) × R
3.97699999998835e-05 × 6371000dl = 253.374669999258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14301934-1.14297957) × R
3.97699999998835e-05 × 6371000dr = 253.374669999258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14055099--0.14045512) × cos(1.14301934) × R
9.58699999999979e-05 × 0.414849131185881 × 6371000do = 253.384775723456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14055099--0.14045512) × cos(1.14297957) × R
9.58699999999979e-05 × 0.414885317191539 × 6371000du = 253.406877693157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14301934)-sin(1.14297957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414849131185881-0.414885317191539)× R²
abs(-0.14045512--0.14055099)×3.61860056580232e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.61860056580232e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.61860056580232e-05× 40589641000000 ar = 64204.0839797688m²