↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 311.25 m → | N 59 |
→ |
↑ 311.29 m ↓ |
↑ 311.29 m ↓ |
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N 59 |
← 311.27 m → 96 891 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477622985839844 y=0.293907165527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477622985839844 × 216)
floor (0.477622985839844 × 65536)
floor (31301.5)tx = 31301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293907165527344 × 216)
floor (0.293907165527344 × 65536)
floor (19261.5)ty = 19261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31301 / 19261 ti = "16/31301/19261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31301/19261.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31301 ÷ 216
31301 ÷ 65536x = 0.477615356445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19261 ÷ 216
19261 ÷ 65536y = 0.293899536132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477615356445312 × 2 - 1) × π
-0.044769287109375 × 3.1415926535Λ = -0.14064686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293899536132812 × 2 - 1) × π
0.412200927734375 × 3.1415926535Φ = 1.2949674063362 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14064686} λ = -0.14064686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2949674063362))-π/2
2×atan(3.65087697674524)-π/2
2×1.30344674663253-π/2
2.60689349326507-1.57079632675φ = 1.03609717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14064686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.058471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03609717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.363995° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31301 KachelY 19261 -0.14064686 1.03609717 -8.058471 59.363995 Oben rechts KachelX + 1 31302 KachelY 19261 -0.14055099 1.03609717 -8.052979 59.363995 Unten links KachelX 31301 KachelY + 1 19262 -0.14064686 1.03604831 -8.058471 59.361196 Unten rechts KachelX + 1 31302 KachelY + 1 19262 -0.14055099 1.03604831 -8.052979 59.361196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03609717-1.03604831) × R
4.88599999999284e-05 × 6371000dl = 311.287059999544m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03609717-1.03604831) × R
4.88599999999284e-05 × 6371000dr = 311.287059999544m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14064686--0.14055099) × cos(1.03609717) × R
9.58700000000257e-05 × 0.509582210388921 × 6371000do = 311.246581915203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14064686--0.14055099) × cos(1.03604831) × R
9.58700000000257e-05 × 0.50962424999822 × 6371000du = 311.272259194419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03609717)-sin(1.03604831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.509582210388921-0.50962424999822)× R²
abs(-0.14055099--0.14064686)×4.20396092994935e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.20396092994935e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.20396092994935e-05× 40589641000000 ar = 96891.0299410299m²