↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 503.22 m → | S 34 |
→ |
↑ 503.18 m ↓ |
↑ 503.18 m ↓ |
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S 34 |
← 503.19 m → 253 202 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477607727050781 y=0.602333068847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477607727050781 × 216)
floor (0.477607727050781 × 65536)
floor (31300.5)tx = 31300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602333068847656 × 216)
floor (0.602333068847656 × 65536)
floor (39474.5)ty = 39474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31300 / 39474 ti = "16/31300/39474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31300/39474.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31300 ÷ 216
31300 ÷ 65536x = 0.47760009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39474 ÷ 216
39474 ÷ 65536y = 0.602325439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47760009765625 × 2 - 1) × π
-0.0447998046875 × 3.1415926535Λ = -0.14074274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602325439453125 × 2 - 1) × π
-0.20465087890625 × 3.1415926535Φ = -0.642929697704193 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14074274} λ = -0.14074274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.642929697704193))-π/2
2×atan(0.525749877339981)-π/2
2×0.484034671059909-π/2
0.968069342119817-1.57079632675φ = -0.60272698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14074274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.063965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60272698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.533712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31300 KachelY 39474 -0.14074274 -0.60272698 -8.063965 -34.533712 Oben rechts KachelX + 1 31301 KachelY 39474 -0.14064686 -0.60272698 -8.058471 -34.533712 Unten links KachelX 31300 KachelY + 1 39475 -0.14074274 -0.60280596 -8.063965 -34.538237 Unten rechts KachelX + 1 31301 KachelY + 1 39475 -0.14064686 -0.60280596 -8.058471 -34.538237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60272698--0.60280596) × R
7.89799999999508e-05 × 6371000dl = 503.181579999686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60272698--0.60280596) × R
7.89799999999508e-05 × 6371000dr = 503.181579999686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14074274--0.14064686) × cos(-0.60272698) × R
9.58799999999926e-05 × 0.823792779316771 × 6371000do = 503.215038458924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14074274--0.14064686) × cos(-0.60280596) × R
9.58799999999926e-05 × 0.82374800369275 × 6371000du = 503.187687202723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60272698)-sin(-0.60280596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.823792779316771-0.82374800369275)× R²
abs(-0.14064686--0.14074274)×4.47756240206099e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.47756240206099e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.47756240206099e-05× 40589641000000 ar = 253201.656938897m²