↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 536.22 m → | S 28 |
→ |
↑ 536.18 m ↓ |
↑ 536.18 m ↓ |
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S 28 |
← 536.20 m → 287 508 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477607727050781 y=0.583030700683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477607727050781 × 216)
floor (0.477607727050781 × 65536)
floor (31300.5)tx = 31300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583030700683594 × 216)
floor (0.583030700683594 × 65536)
floor (38209.5)ty = 38209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31300 / 38209 ti = "16/31300/38209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31300/38209.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31300 ÷ 216
31300 ÷ 65536x = 0.47760009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38209 ÷ 216
38209 ÷ 65536y = 0.583023071289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47760009765625 × 2 - 1) × π
-0.0447998046875 × 3.1415926535Λ = -0.14074274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583023071289062 × 2 - 1) × π
-0.166046142578125 × 3.1415926535Φ = -0.521649341665451 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14074274} λ = -0.14074274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.521649341665451))-π/2
2×atan(0.593540788660492)-π/2
2×0.535656543312678-π/2
1.07131308662536-1.57079632675φ = -0.49948324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14074274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.063965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49948324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.618282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31300 KachelY 38209 -0.14074274 -0.49948324 -8.063965 -28.618282 Oben rechts KachelX + 1 31301 KachelY 38209 -0.14064686 -0.49948324 -8.058471 -28.618282 Unten links KachelX 31300 KachelY + 1 38210 -0.14074274 -0.49956740 -8.063965 -28.623104 Unten rechts KachelX + 1 31301 KachelY + 1 38210 -0.14064686 -0.49956740 -8.058471 -28.623104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49948324--0.49956740) × R
8.41599999999998e-05 × 6371000dl = 536.183359999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49948324--0.49956740) × R
8.41599999999998e-05 × 6371000dr = 536.183359999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14074274--0.14064686) × cos(-0.49948324) × R
9.58799999999926e-05 × 0.87783019264546 × 6371000do = 536.223872366123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14074274--0.14064686) × cos(-0.49956740) × R
9.58799999999926e-05 × 0.877789879255294 × 6371000du = 536.199246872077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49948324)-sin(-0.49956740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87783019264546-0.877789879255294)× R²
abs(-0.14064686--0.14074274)×4.03133901665242e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.03133901665242e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.03133901665242e-05× 40589641000000 ar = 287507.715877197m²