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← 326.90 m → | N 57 |
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↑ 326.90 m ↓ |
↑ 326.90 m ↓ |
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N 57 |
← 326.93 m → 106 867 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477607727050781 y=0.303047180175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477607727050781 × 216)
floor (0.477607727050781 × 65536)
floor (31300.5)tx = 31300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303047180175781 × 216)
floor (0.303047180175781 × 65536)
floor (19860.5)ty = 19860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31300 / 19860 ti = "16/31300/19860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31300/19860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31300 ÷ 216
31300 ÷ 65536x = 0.47760009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19860 ÷ 216
19860 ÷ 65536y = 0.30303955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47760009765625 × 2 - 1) × π
-0.0447998046875 × 3.1415926535Λ = -0.14074274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30303955078125 × 2 - 1) × π
0.3939208984375 × 3.1415926535Φ = 1.23753900059137 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14074274} λ = -0.14074274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23753900059137))-π/2
2×atan(3.44711965798308)-π/2
2×1.28844918352677-π/2
2.57689836705355-1.57079632675φ = 1.00610204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14074274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.063965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00610204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.645401° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31300 KachelY 19860 -0.14074274 1.00610204 -8.063965 57.645401 Oben rechts KachelX + 1 31301 KachelY 19860 -0.14064686 1.00610204 -8.058471 57.645401 Unten links KachelX 31300 KachelY + 1 19861 -0.14074274 1.00605073 -8.063965 57.642461 Unten rechts KachelX + 1 31301 KachelY + 1 19861 -0.14064686 1.00605073 -8.058471 57.642461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00610204-1.00605073) × R
5.13100000001376e-05 × 6371000dl = 326.896010000877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00610204-1.00605073) × R
5.13100000001376e-05 × 6371000dr = 326.896010000877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14074274--0.14064686) × cos(1.00610204) × R
9.58799999999926e-05 × 0.535157589107044 × 6371000do = 326.901805339245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14074274--0.14064686) × cos(1.00605073) × R
9.58799999999926e-05 × 0.535200932640239 × 6371000du = 326.928281800645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00610204)-sin(1.00605073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.535157589107044-0.535200932640239)× R²
abs(-0.14064686--0.14074274)×4.3343533194462e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.3343533194462e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.3343533194462e-05× 40589641000000 ar = 106867.223375887m²