↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 535.75 m → | S 28 |
→ |
↑ 535.74 m ↓ |
↑ 535.74 m ↓ |
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S 28 |
← 535.72 m → 287 014 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477577209472656 y=0.583290100097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477577209472656 × 216)
floor (0.477577209472656 × 65536)
floor (31298.5)tx = 31298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583290100097656 × 216)
floor (0.583290100097656 × 65536)
floor (38226.5)ty = 38226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31298 / 38226 ti = "16/31298/38226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31298/38226.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31298 ÷ 216
31298 ÷ 65536x = 0.477569580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38226 ÷ 216
38226 ÷ 65536y = 0.583282470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477569580078125 × 2 - 1) × π
-0.04486083984375 × 3.1415926535Λ = -0.14093448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583282470703125 × 2 - 1) × π
-0.16656494140625 × 3.1415926535Φ = -0.523279196252533 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14093448} λ = -0.14093448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.523279196252533))-π/2
2×atan(0.592574191403934)-π/2
2×0.53494145492844-π/2
1.06988290985688-1.57079632675φ = -0.50091342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14093448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.074951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50091342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.700225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31298 KachelY 38226 -0.14093448 -0.50091342 -8.074951 -28.700225 Oben rechts KachelX + 1 31299 KachelY 38226 -0.14083861 -0.50091342 -8.069458 -28.700225 Unten links KachelX 31298 KachelY + 1 38227 -0.14093448 -0.50099751 -8.074951 -28.705043 Unten rechts KachelX + 1 31299 KachelY + 1 38227 -0.14083861 -0.50099751 -8.069458 -28.705043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50091342--0.50099751) × R
8.40899999999811e-05 × 6371000dl = 535.73738999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50091342--0.50099751) × R
8.40899999999811e-05 × 6371000dr = 535.73738999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14093448--0.14083861) × cos(-0.50091342) × R
9.58699999999979e-05 × 0.877144278976417 × 6371000do = 535.748998124252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14093448--0.14083861) × cos(-0.50099751) × R
9.58699999999979e-05 × 0.877103893591884 × 6371000du = 535.724331225292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50091342)-sin(-0.50099751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877144278976417-0.877103893591884)× R²
abs(-0.14083861--0.14093448)×4.03853845329927e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.03853845329927e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.03853845329927e-05× 40589641000000 ar = 287014.162629236m²