↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 535.77 m → | S 28 |
→ |
↑ 535.80 m ↓ |
↑ 535.80 m ↓ |
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S 28 |
← 535.75 m → 287 062 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477577209472656 y=0.583274841308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477577209472656 × 216)
floor (0.477577209472656 × 65536)
floor (31298.5)tx = 31298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583274841308594 × 216)
floor (0.583274841308594 × 65536)
floor (38225.5)ty = 38225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31298 / 38225 ti = "16/31298/38225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31298/38225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31298 ÷ 216
31298 ÷ 65536x = 0.477569580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38225 ÷ 216
38225 ÷ 65536y = 0.583267211914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477569580078125 × 2 - 1) × π
-0.04486083984375 × 3.1415926535Λ = -0.14093448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583267211914062 × 2 - 1) × π
-0.166534423828125 × 3.1415926535Φ = -0.523183322453293 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14093448} λ = -0.14093448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.523183322453293))-π/2
2×atan(0.59263100646649)-π/2
2×0.534983503473689-π/2
1.06996700694738-1.57079632675φ = -0.50082932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14093448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.074951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50082932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.695406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31298 KachelY 38225 -0.14093448 -0.50082932 -8.074951 -28.695406 Oben rechts KachelX + 1 31299 KachelY 38225 -0.14083861 -0.50082932 -8.069458 -28.695406 Unten links KachelX 31298 KachelY + 1 38226 -0.14093448 -0.50091342 -8.074951 -28.700225 Unten rechts KachelX + 1 31299 KachelY + 1 38226 -0.14083861 -0.50091342 -8.069458 -28.700225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50082932--0.50091342) × R
8.41000000000314e-05 × 6371000dl = 535.8011000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50082932--0.50091342) × R
8.41000000000314e-05 × 6371000dr = 535.8011000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14093448--0.14083861) × cos(-0.50082932) × R
9.58699999999979e-05 × 0.877184662960082 × 6371000do = 535.773664167578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14093448--0.14083861) × cos(-0.50091342) × R
9.58699999999979e-05 × 0.877144278976417 × 6371000du = 535.748998124252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50082932)-sin(-0.50091342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877184662960082-0.877144278976417)× R²
abs(-0.14083861--0.14093448)×4.03839836652375e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.03839836652375e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.03839836652375e-05× 40589641000000 ar = 287061.510734833m²