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← | N 58 |
← 322.76 m → | N 58 |
→ |
↑ 322.75 m ↓ |
↑ 322.75 m ↓ |
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N 58 |
← 322.79 m → 104 177 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477561950683594 y=0.300651550292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477561950683594 × 216)
floor (0.477561950683594 × 65536)
floor (31297.5)tx = 31297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300651550292969 × 216)
floor (0.300651550292969 × 65536)
floor (19703.5)ty = 19703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31297 / 19703 ti = "16/31297/19703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31297/19703.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31297 ÷ 216
31297 ÷ 65536x = 0.477554321289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19703 ÷ 216
19703 ÷ 65536y = 0.300643920898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477554321289062 × 2 - 1) × π
-0.044891357421875 × 3.1415926535Λ = -0.14103036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300643920898438 × 2 - 1) × π
0.398712158203125 × 3.1415926535Φ = 1.25259118707207 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14103036} λ = -0.14103036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25259118707207))-π/2
2×atan(3.49939881665599)-π/2
2×1.29245128825555-π/2
2.58490257651111-1.57079632675φ = 1.01410625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14103036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.080444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01410625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.104008° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31297 KachelY 19703 -0.14103036 1.01410625 -8.080444 58.104008 Oben rechts KachelX + 1 31298 KachelY 19703 -0.14093448 1.01410625 -8.074951 58.104008 Unten links KachelX 31297 KachelY + 1 19704 -0.14103036 1.01405559 -8.080444 58.101106 Unten rechts KachelX + 1 31298 KachelY + 1 19704 -0.14093448 1.01405559 -8.074951 58.101106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01410625-1.01405559) × R
5.06600000000912e-05 × 6371000dl = 322.754860000581m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01410625-1.01405559) × R
5.06600000000912e-05 × 6371000dr = 322.754860000581m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14103036--0.14093448) × cos(1.01410625) × R
9.58799999999926e-05 × 0.528378943961972 × 6371000do = 322.761059919983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14103036--0.14093448) × cos(1.01405559) × R
9.58799999999926e-05 × 0.528421954062251 × 6371000du = 322.787332703393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01410625)-sin(1.01405559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528378943961972-0.528421954062251)× R²
abs(-0.14093448--0.14103036)×4.30101002788508e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.30101002788508e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.30101002788508e-05× 40589641000000 ar = 104176.940564877m²