↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 218.52 m → | N 69 |
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↑ 218.53 m ↓ |
↑ 218.53 m ↓ |
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N 69 |
← 218.54 m → 47 754 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477546691894531 y=0.231452941894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477546691894531 × 216)
floor (0.477546691894531 × 65536)
floor (31296.5)tx = 31296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231452941894531 × 216)
floor (0.231452941894531 × 65536)
floor (15168.5)ty = 15168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31296 / 15168 ti = "16/31296/15168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31296/15168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31296 ÷ 216
31296 ÷ 65536x = 0.4775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15168 ÷ 216
15168 ÷ 65536y = 0.2314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4775390625 × 2 - 1) × π
-0.044921875 × 3.1415926535Λ = -0.14112623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2314453125 × 2 - 1) × π
0.537109375 × 3.1415926535Φ = 1.68737886662598 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14112623} λ = -0.14112623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68737886662598))-π/2
2×atan(5.40529412396801)-π/2
2×1.38786087791554-π/2
2.77572175583108-1.57079632675φ = 1.20492543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14112623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.085937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20492543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.037142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31296 KachelY 15168 -0.14112623 1.20492543 -8.085937 69.037142 Oben rechts KachelX + 1 31297 KachelY 15168 -0.14103036 1.20492543 -8.080444 69.037142 Unten links KachelX 31296 KachelY + 1 15169 -0.14112623 1.20489113 -8.085937 69.035177 Unten rechts KachelX + 1 31297 KachelY + 1 15169 -0.14103036 1.20489113 -8.080444 69.035177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20492543-1.20489113) × R
3.43000000000426e-05 × 6371000dl = 218.525300000272m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20492543-1.20489113) × R
3.43000000000426e-05 × 6371000dr = 218.525300000272m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14112623--0.14103036) × cos(1.20492543) × R
9.58699999999979e-05 × 0.357762684397617 × 6371000do = 218.51707219243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14112623--0.14103036) × cos(1.20489113) × R
9.58699999999979e-05 × 0.357794713957314 × 6371000du = 218.536635455771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20492543)-sin(1.20489113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357762684397617-0.357794713957314)× R²
abs(-0.14103036--0.14112623)×3.20295596965559e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.20295596965559e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.20295596965559e-05× 40589641000000 ar = 47753.6462943069m²