↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 502.83 m → | S 34 |
→ |
↑ 502.74 m ↓ |
↑ 502.74 m ↓ |
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S 34 |
← 502.80 m → 252 785 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477531433105469 y=0.602546691894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477531433105469 × 216)
floor (0.477531433105469 × 65536)
floor (31295.5)tx = 31295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602546691894531 × 216)
floor (0.602546691894531 × 65536)
floor (39488.5)ty = 39488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31295 / 39488 ti = "16/31295/39488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31295/39488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31295 ÷ 216
31295 ÷ 65536x = 0.477523803710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39488 ÷ 216
39488 ÷ 65536y = 0.6025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477523803710938 × 2 - 1) × π
-0.044952392578125 × 3.1415926535Λ = -0.14122211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6025390625 × 2 - 1) × π
-0.205078125 × 3.1415926535Φ = -0.644271930893555 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14122211} λ = -0.14122211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.644271930893555))-π/2
2×atan(0.525044671786337)-π/2
2×0.483482020452084-π/2
0.966964040904168-1.57079632675φ = -0.60383229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14122211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.091431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60383229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.597042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31295 KachelY 39488 -0.14122211 -0.60383229 -8.091431 -34.597042 Oben rechts KachelX + 1 31296 KachelY 39488 -0.14112623 -0.60383229 -8.085937 -34.597042 Unten links KachelX 31295 KachelY + 1 39489 -0.14122211 -0.60391120 -8.091431 -34.601563 Unten rechts KachelX + 1 31296 KachelY + 1 39489 -0.14112623 -0.60391120 -8.085937 -34.601563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60383229--0.60391120) × R
7.89099999999321e-05 × 6371000dl = 502.735609999567m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60383229--0.60391120) × R
7.89099999999321e-05 × 6371000dr = 502.735609999567m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14122211--0.14112623) × cos(-0.60383229) × R
9.58800000000204e-05 × 0.823165685885591 × 6371000do = 502.831977508536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14122211--0.14112623) × cos(-0.60391120) × R
9.58800000000204e-05 × 0.823120878126573 × 6371000du = 502.804606622624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60383229)-sin(-0.60391120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.823165685885591-0.823120878126573)× R²
abs(-0.14112623--0.14122211)×4.48077590187168e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.48077590187168e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.48077590187168e-05× 40589641000000 ar = 252784.660912041m²