↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 502.97 m → | S 34 |
→ |
↑ 502.93 m ↓ |
↑ 502.93 m ↓ |
|||
S 34 |
← 502.94 m → 252 950 m² |
S 34 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477531433105469 y=0.602470397949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477531433105469 × 216)
floor (0.477531433105469 × 65536)
floor (31295.5)tx = 31295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602470397949219 × 216)
floor (0.602470397949219 × 65536)
floor (39483.5)ty = 39483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31295 / 39483 ti = "16/31295/39483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31295/39483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31295 ÷ 216
31295 ÷ 65536x = 0.477523803710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39483 ÷ 216
39483 ÷ 65536y = 0.602462768554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477523803710938 × 2 - 1) × π
-0.044952392578125 × 3.1415926535Λ = -0.14122211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602462768554688 × 2 - 1) × π
-0.204925537109375 × 3.1415926535Φ = -0.643792561897354 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14122211} λ = -0.14122211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.643792561897354))-π/2
2×atan(0.525296422259476)-π/2
2×0.48367934735542-π/2
0.967358694710839-1.57079632675φ = -0.60343763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14122211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.091431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60343763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.574429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31295 KachelY 39483 -0.14122211 -0.60343763 -8.091431 -34.574429 Oben rechts KachelX + 1 31296 KachelY 39483 -0.14112623 -0.60343763 -8.085937 -34.574429 Unten links KachelX 31295 KachelY + 1 39484 -0.14122211 -0.60351657 -8.091431 -34.578952 Unten rechts KachelX + 1 31296 KachelY + 1 39484 -0.14112623 -0.60351657 -8.085937 -34.578952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60343763--0.60351657) × R
7.89400000000828e-05 × 6371000dl = 502.926740000528m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60343763--0.60351657) × R
7.89400000000828e-05 × 6371000dr = 502.926740000528m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14122211--0.14112623) × cos(-0.60343763) × R
9.58800000000204e-05 × 0.823389710212333 × 6371000do = 502.968823100082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14122211--0.14112623) × cos(-0.60351657) × R
9.58800000000204e-05 × 0.823344911065403 × 6371000du = 502.941457474877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60343763)-sin(-0.60351657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.823389710212333-0.823344911065403)× R²
abs(-0.14112623--0.14122211)×4.4799146930341e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.4799146930341e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.4799146930341e-05× 40589641000000 ar = 252949.589202464m²