↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 538.48 m → | S 28 |
→ |
↑ 538.41 m ↓ |
↑ 538.41 m ↓ |
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S 28 |
← 538.45 m → 289 917 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477531433105469 y=0.581626892089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477531433105469 × 216)
floor (0.477531433105469 × 65536)
floor (31295.5)tx = 31295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581626892089844 × 216)
floor (0.581626892089844 × 65536)
floor (38117.5)ty = 38117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31295 / 38117 ti = "16/31295/38117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31295/38117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31295 ÷ 216
31295 ÷ 65536x = 0.477523803710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38117 ÷ 216
38117 ÷ 65536y = 0.581619262695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477523803710938 × 2 - 1) × π
-0.044952392578125 × 3.1415926535Λ = -0.14122211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581619262695312 × 2 - 1) × π
-0.163238525390625 × 3.1415926535Φ = -0.512828952135361 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14122211} λ = -0.14122211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.512828952135361))-π/2
2×atan(0.598799206172146)-π/2
2×0.539536095868071-π/2
1.07907219173614-1.57079632675φ = -0.49172414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14122211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.091431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49172414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.173718° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31295 KachelY 38117 -0.14122211 -0.49172414 -8.091431 -28.173718 Oben rechts KachelX + 1 31296 KachelY 38117 -0.14112623 -0.49172414 -8.085937 -28.173718 Unten links KachelX 31295 KachelY + 1 38118 -0.14122211 -0.49180865 -8.091431 -28.178560 Unten rechts KachelX + 1 31296 KachelY + 1 38118 -0.14112623 -0.49180865 -8.085937 -28.178560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49172414--0.49180865) × R
8.45100000000376e-05 × 6371000dl = 538.41321000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49172414--0.49180865) × R
8.45100000000376e-05 × 6371000dr = 538.41321000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14122211--0.14112623) × cos(-0.49172414) × R
9.58800000000204e-05 × 0.881520122656388 × 6371000do = 538.477871574551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14122211--0.14112623) × cos(-0.49180865) × R
9.58800000000204e-05 × 0.881480218411786 × 6371000du = 538.453496007677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49172414)-sin(-0.49180865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881520122656388-0.881480218411786)× R²
abs(-0.14112623--0.14122211)×3.99042446018738e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.99042446018738e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.99042446018738e-05× 40589641000000 ar = 289917.037457307m²