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← | N 58 |
← 323.58 m → | N 58 |
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↑ 323.58 m ↓ |
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N 58 |
← 323.60 m → 104 708 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19734 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477531433105469 y=0.301124572753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477531433105469 × 216)
floor (0.477531433105469 × 65536)
floor (31295.5)tx = 31295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301124572753906 × 216)
floor (0.301124572753906 × 65536)
floor (19734.5)ty = 19734 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31295 / 19734 ti = "16/31295/19734" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31295/19734.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31295 ÷ 216
31295 ÷ 65536x = 0.477523803710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19734 ÷ 216
19734 ÷ 65536y = 0.301116943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477523803710938 × 2 - 1) × π
-0.044952392578125 × 3.1415926535Λ = -0.14122211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301116943359375 × 2 - 1) × π
0.39776611328125 × 3.1415926535Φ = 1.24961909929562 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14122211} λ = -0.14122211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24961909929562))-π/2
2×atan(3.48901373653749)-π/2
2×1.29166510279336-π/2
2.58333020558672-1.57079632675φ = 1.01253388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14122211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.091431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01253388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.013918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31295 KachelY 19734 -0.14122211 1.01253388 -8.091431 58.013918 Oben rechts KachelX + 1 31296 KachelY 19734 -0.14112623 1.01253388 -8.085937 58.013918 Unten links KachelX 31295 KachelY + 1 19735 -0.14122211 1.01248309 -8.091431 58.011008 Unten rechts KachelX + 1 31296 KachelY + 1 19735 -0.14112623 1.01248309 -8.085937 58.011008 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01253388-1.01248309) × R
5.07900000001893e-05 × 6371000dl = 323.583090001206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01253388-1.01248309) × R
5.07900000001893e-05 × 6371000dr = 323.583090001206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14122211--0.14112623) × cos(1.01253388) × R
9.58800000000204e-05 × 0.529713245978391 × 6371000do = 323.576120281573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14122211--0.14112623) × cos(1.01248309) × R
9.58800000000204e-05 × 0.529756324194604 × 6371000du = 323.602434673702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01253388)-sin(1.01248309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.529713245978391-0.529756324194604)× R²
abs(-0.14112623--0.14122211)×4.30782162128551e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.30782162128551e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.30782162128551e-05× 40589641000000 ar = 104708.018320148m²