↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 502.83 m → | S 34 |
→ |
↑ 502.80 m ↓ |
↑ 502.80 m ↓ |
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S 34 |
← 502.81 m → 252 818 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477516174316406 y=0.602516174316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477516174316406 × 216)
floor (0.477516174316406 × 65536)
floor (31294.5)tx = 31294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602516174316406 × 216)
floor (0.602516174316406 × 65536)
floor (39486.5)ty = 39486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31294 / 39486 ti = "16/31294/39486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31294/39486.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31294 ÷ 216
31294 ÷ 65536x = 0.477508544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39486 ÷ 216
39486 ÷ 65536y = 0.602508544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477508544921875 × 2 - 1) × π
-0.04498291015625 × 3.1415926535Λ = -0.14131798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602508544921875 × 2 - 1) × π
-0.20501708984375 × 3.1415926535Φ = -0.644080183295074 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14131798} λ = -0.14131798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.644080183295074))-π/2
2×atan(0.52514535749406)-π/2
2×0.483560944770036-π/2
0.967121889540072-1.57079632675φ = -0.60367444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14131798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.096924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60367444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.587998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31294 KachelY 39486 -0.14131798 -0.60367444 -8.096924 -34.587998 Oben rechts KachelX + 1 31295 KachelY 39486 -0.14122211 -0.60367444 -8.091431 -34.587998 Unten links KachelX 31294 KachelY + 1 39487 -0.14131798 -0.60375336 -8.096924 -34.592519 Unten rechts KachelX + 1 31295 KachelY + 1 39487 -0.14122211 -0.60375336 -8.091431 -34.592519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60367444--0.60375336) × R
7.89199999999823e-05 × 6371000dl = 502.799319999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60367444--0.60375336) × R
7.89199999999823e-05 × 6371000dr = 502.799319999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14131798--0.14122211) × cos(-0.60367444) × R
9.58699999999979e-05 × 0.823255303056454 × 6371000do = 502.834270694515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14131798--0.14122211) × cos(-0.60375336) × R
9.58699999999979e-05 × 0.823210499873657 × 6371000du = 502.806905458406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60367444)-sin(-0.60375336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.823255303056454-0.823210499873657)× R²
abs(-0.14122211--0.14131798)×4.48031827969819e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.48031827969819e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.48031827969819e-05× 40589641000000 ar = 252817.849898324m²