↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 318.20 m → | N 58 |
→ |
↑ 318.17 m ↓ |
↑ 318.17 m ↓ |
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N 58 |
← 318.23 m → 101 246 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477500915527344 y=0.298011779785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477500915527344 × 216)
floor (0.477500915527344 × 65536)
floor (31293.5)tx = 31293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298011779785156 × 216)
floor (0.298011779785156 × 65536)
floor (19530.5)ty = 19530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31293 / 19530 ti = "16/31293/19530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31293/19530.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31293 ÷ 216
31293 ÷ 65536x = 0.477493286132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19530 ÷ 216
19530 ÷ 65536y = 0.298004150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477493286132812 × 2 - 1) × π
-0.045013427734375 × 3.1415926535Λ = -0.14141385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298004150390625 × 2 - 1) × π
0.40399169921875 × 3.1415926535Φ = 1.26917735434061 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14141385} λ = -0.14141385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26917735434061))-π/2
2×atan(3.55792444701718)-π/2
2×1.29680241577509-π/2
2.59360483155018-1.57079632675φ = 1.02280850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14141385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.102417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02280850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.602610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31293 KachelY 19530 -0.14141385 1.02280850 -8.102417 58.602610 Oben rechts KachelX + 1 31294 KachelY 19530 -0.14131798 1.02280850 -8.096924 58.602610 Unten links KachelX 31293 KachelY + 1 19531 -0.14141385 1.02275856 -8.102417 58.599749 Unten rechts KachelX + 1 31294 KachelY + 1 19531 -0.14131798 1.02275856 -8.096924 58.599749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02280850-1.02275856) × R
4.99400000000261e-05 × 6371000dl = 318.167740000166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02280850-1.02275856) × R
4.99400000000261e-05 × 6371000dr = 318.167740000166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14141385--0.14131798) × cos(1.02280850) × R
9.58699999999979e-05 × 0.520970744949873 × 6371000do = 318.202559543165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14141385--0.14131798) × cos(1.02275856) × R
9.58699999999979e-05 × 0.521013371812368 × 6371000du = 318.22859550945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02280850)-sin(1.02275856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520970744949873-0.521013371812368)× R²
abs(-0.14131798--0.14141385)×4.26268624948989e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.26268624948989e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.26268624948989e-05× 40589641000000 ar = 101245.9311555m²