↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 3 384.33 m → | S 46 |
→ |
↑ 3 383.38 m ↓ |
↑ 3 383.38 m ↓ |
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S 46 |
← 3 382.46 m → 11 447 320 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.38201904296875 y=0.64495849609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.38201904296875 × 213)
floor (0.38201904296875 × 8192)
floor (3129.5)tx = 3129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.64495849609375 × 213)
floor (0.64495849609375 × 8192)
floor (5283.5)ty = 5283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3129 / 5283 ti = "13/3129/5283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3129/5283.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3129 ÷ 213
3129 ÷ 8192x = 0.3819580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5283 ÷ 213
5283 ÷ 8192y = 0.6448974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3819580078125 × 2 - 1) × π
-0.236083984375 × 3.1415926535Λ = -0.74167971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6448974609375 × 2 - 1) × π
-0.289794921875 × 3.1415926535Φ = -0.910417597584106 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74167971} λ = -0.74167971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.910417597584106))-π/2
2×atan(0.402356165982895)-π/2
2×0.382535902964079-π/2
0.765071805928159-1.57079632675φ = -0.80572452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74167971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.495117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80572452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.164614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3129 KachelY 5283 -0.74167971 -0.80572452 -42.495117 -46.164614 Oben rechts KachelX + 1 3130 KachelY 5283 -0.74091272 -0.80572452 -42.451172 -46.164614 Unten links KachelX 3129 KachelY + 1 5284 -0.74167971 -0.80625558 -42.495117 -46.195042 Unten rechts KachelX + 1 3130 KachelY + 1 5284 -0.74091272 -0.80625558 -42.451172 -46.195042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80572452--0.80625558) × R
0.000531059999999917 × 6371000dl = 3383.38325999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80572452--0.80625558) × R
0.000531059999999917 × 6371000dr = 3383.38325999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74167971--0.74091272) × cos(-0.80572452) × R
0.000766990000000023 × 0.692588796932904 × 6371000do = 3384.33050894191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74167971--0.74091272) × cos(-0.80625558) × R
0.000766990000000023 × 0.692205628382587 × 6371000du = 3382.45815839185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80572452)-sin(-0.80625558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692588796932904-0.692205628382587)× R²
abs(-0.74091272--0.74167971)×0.000383168550316837× R²
0.000766990000000023×0.000383168550316837× 6371000²
0.000766990000000023×0.000383168550316837× 40589641000000 ar = 11447320.0195406m²