↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 258.15 m → | N 64 |
→ |
↑ 258.22 m ↓ |
↑ 258.22 m ↓ |
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N 64 |
← 258.17 m → 66 662 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477439880371094 y=0.260261535644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477439880371094 × 216)
floor (0.477439880371094 × 65536)
floor (31289.5)tx = 31289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260261535644531 × 216)
floor (0.260261535644531 × 65536)
floor (17056.5)ty = 17056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31289 / 17056 ti = "16/31289/17056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31289/17056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31289 ÷ 216
31289 ÷ 65536x = 0.477432250976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17056 ÷ 216
17056 ÷ 65536y = 0.26025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477432250976562 × 2 - 1) × π
-0.045135498046875 × 3.1415926535Λ = -0.14179735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26025390625 × 2 - 1) × π
0.4794921875 × 3.1415926535Φ = 1.50636913366064 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14179735} λ = -0.14179735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50636913366064))-π/2
2×atan(4.51032464214247)-π/2
2×1.35261218641925-π/2
2.70522437283851-1.57079632675φ = 1.13442805 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14179735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.124390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13442805 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.997939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31289 KachelY 17056 -0.14179735 1.13442805 -8.124390 64.997939 Oben rechts KachelX + 1 31290 KachelY 17056 -0.14170148 1.13442805 -8.118897 64.997939 Unten links KachelX 31289 KachelY + 1 17057 -0.14179735 1.13438752 -8.124390 64.995617 Unten rechts KachelX + 1 31290 KachelY + 1 17057 -0.14170148 1.13438752 -8.118897 64.995617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13442805-1.13438752) × R
4.05299999999276e-05 × 6371000dl = 258.216629999539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13442805-1.13438752) × R
4.05299999999276e-05 × 6371000dr = 258.216629999539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14179735--0.14170148) × cos(1.13442805) × R
9.58699999999979e-05 × 0.422650855736037 × 6371000do = 258.1499736636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14179735--0.14170148) × cos(1.13438752) × R
9.58699999999979e-05 × 0.422687587427458 × 6371000du = 258.172408931492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13442805)-sin(1.13438752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422650855736037-0.422687587427458)× R²
abs(-0.14170148--0.14179735)×3.67316914207105e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67316914207105e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67316914207105e-05× 40589641000000 ar = 66661.5128222485m²