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← 216.47 m → | N 69 |
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↑ 216.49 m ↓ |
↑ 216.49 m ↓ |
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N 69 |
← 216.49 m → 46 865 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477424621582031 y=0.229850769042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477424621582031 × 216)
floor (0.477424621582031 × 65536)
floor (31288.5)tx = 31288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229850769042969 × 216)
floor (0.229850769042969 × 65536)
floor (15063.5)ty = 15063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31288 / 15063 ti = "16/31288/15063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31288/15063.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31288 ÷ 216
31288 ÷ 65536x = 0.4774169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15063 ÷ 216
15063 ÷ 65536y = 0.229843139648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4774169921875 × 2 - 1) × π
-0.045166015625 × 3.1415926535Λ = -0.14189322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229843139648438 × 2 - 1) × π
0.540313720703125 × 3.1415926535Φ = 1.69744561554619 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14189322} λ = -0.14189322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69744561554619))-π/2
2×atan(5.45998266883749)-π/2
2×1.38965319013786-π/2
2.77930638027571-1.57079632675φ = 1.20851005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14189322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.129883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20851005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.242525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31288 KachelY 15063 -0.14189322 1.20851005 -8.129883 69.242525 Oben rechts KachelX + 1 31289 KachelY 15063 -0.14179735 1.20851005 -8.124390 69.242525 Unten links KachelX 31288 KachelY + 1 15064 -0.14189322 1.20847607 -8.129883 69.240578 Unten rechts KachelX + 1 31289 KachelY + 1 15064 -0.14179735 1.20847607 -8.124390 69.240578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20851005-1.20847607) × R
3.3979999999989e-05 × 6371000dl = 216.48657999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20851005-1.20847607) × R
3.3979999999989e-05 × 6371000dr = 216.48657999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14189322--0.14179735) × cos(1.20851005) × R
9.58699999999979e-05 × 0.354413029922254 × 6371000do = 216.471144205152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14189322--0.14179735) × cos(1.20847607) × R
9.58699999999979e-05 × 0.354444804041246 × 6371000du = 216.490551448435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20851005)-sin(1.20847607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354413029922254-0.354444804041246)× R²
abs(-0.14179735--0.14189322)×3.17741189918008e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.17741189918008e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.17741189918008e-05× 40589641000000 ar = 46865.1983858652m²