↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 175.91 m → | N 73 |
→ |
↑ 175.97 m ↓ |
↑ 175.97 m ↓ |
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N 73 |
← 175.93 m → 30 956 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477424621582031 y=0.194984436035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477424621582031 × 216)
floor (0.477424621582031 × 65536)
floor (31288.5)tx = 31288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194984436035156 × 216)
floor (0.194984436035156 × 65536)
floor (12778.5)ty = 12778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31288 / 12778 ti = "16/31288/12778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31288/12778.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31288 ÷ 216
31288 ÷ 65536x = 0.4774169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12778 ÷ 216
12778 ÷ 65536y = 0.194976806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4774169921875 × 2 - 1) × π
-0.045166015625 × 3.1415926535Λ = -0.14189322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194976806640625 × 2 - 1) × π
0.61004638671875 × 3.1415926535Φ = 1.91651724680985 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14189322} λ = -0.14189322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91651724680985))-π/2
2×atan(6.79724407408514)-π/2
2×1.42472570711003-π/2
2.84945141422006-1.57079632675φ = 1.27865509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14189322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.129883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27865509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.261540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31288 KachelY 12778 -0.14189322 1.27865509 -8.129883 73.261540 Oben rechts KachelX + 1 31289 KachelY 12778 -0.14179735 1.27865509 -8.124390 73.261540 Unten links KachelX 31288 KachelY + 1 12779 -0.14189322 1.27862747 -8.129883 73.259958 Unten rechts KachelX + 1 31289 KachelY + 1 12779 -0.14179735 1.27862747 -8.124390 73.259958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27865509-1.27862747) × R
2.7620000000006e-05 × 6371000dl = 175.967020000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27865509-1.27862747) × R
2.7620000000006e-05 × 6371000dr = 175.967020000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14189322--0.14179735) × cos(1.27865509) × R
9.58699999999979e-05 × 0.288003395051451 × 6371000do = 175.908951415901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14189322--0.14179735) × cos(1.27862747) × R
9.58699999999979e-05 × 0.288029844665286 × 6371000du = 175.925106516553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27865509)-sin(1.27862747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.288003395051451-0.288029844665286)× R²
abs(-0.14179735--0.14189322)×2.64496138348003e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.64496138348003e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.64496138348003e-05× 40589641000000 ar = 30955.5953566287m²