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← 326.58 m → | N 57 |
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↑ 326.58 m ↓ |
↑ 326.58 m ↓ |
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N 57 |
← 326.61 m → 106 659 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477409362792969 y=0.302864074707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477409362792969 × 216)
floor (0.477409362792969 × 65536)
floor (31287.5)tx = 31287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302864074707031 × 216)
floor (0.302864074707031 × 65536)
floor (19848.5)ty = 19848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31287 / 19848 ti = "16/31287/19848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31287/19848.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31287 ÷ 216
31287 ÷ 65536x = 0.477401733398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19848 ÷ 216
19848 ÷ 65536y = 0.3028564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477401733398438 × 2 - 1) × π
-0.045196533203125 × 3.1415926535Λ = -0.14198910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3028564453125 × 2 - 1) × π
0.394287109375 × 3.1415926535Φ = 1.23868948618225 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14198910} λ = -0.14198910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23868948618225))-π/2
2×atan(3.45108780168802)-π/2
2×1.28875687950949-π/2
2.57751375901899-1.57079632675φ = 1.00671743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14198910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.135376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00671743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.680660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31287 KachelY 19848 -0.14198910 1.00671743 -8.135376 57.680660 Oben rechts KachelX + 1 31288 KachelY 19848 -0.14189322 1.00671743 -8.129883 57.680660 Unten links KachelX 31287 KachelY + 1 19849 -0.14198910 1.00666617 -8.135376 57.677723 Unten rechts KachelX + 1 31288 KachelY + 1 19849 -0.14189322 1.00666617 -8.129883 57.677723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00671743-1.00666617) × R
5.12599999999974e-05 × 6371000dl = 326.577459999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00671743-1.00666617) × R
5.12599999999974e-05 × 6371000dr = 326.577459999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14198910--0.14189322) × cos(1.00671743) × R
9.58800000000204e-05 × 0.534637635722644 × 6371000do = 326.584191044947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14198910--0.14189322) × cos(1.00666617) × R
9.58800000000204e-05 × 0.534680953893569 × 6371000du = 326.610652013768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00671743)-sin(1.00666617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.534637635722644-0.534680953893569)× R²
abs(-0.14189322--0.14198910)×4.33181709251773e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.33181709251773e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.33181709251773e-05× 40589641000000 ar = 106659.356388946m²