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← | N 67 |
← 232.19 m → | N 67 |
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↑ 232.16 m ↓ |
↑ 232.16 m ↓ |
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N 67 |
← 232.21 m → 53 908 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477409362792969 y=0.241828918457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477409362792969 × 216)
floor (0.477409362792969 × 65536)
floor (31287.5)tx = 31287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.241828918457031 × 216)
floor (0.241828918457031 × 65536)
floor (15848.5)ty = 15848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31287 / 15848 ti = "16/31287/15848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31287/15848.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31287 ÷ 216
31287 ÷ 65536x = 0.477401733398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15848 ÷ 216
15848 ÷ 65536y = 0.2418212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477401733398438 × 2 - 1) × π
-0.045196533203125 × 3.1415926535Λ = -0.14198910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2418212890625 × 2 - 1) × π
0.516357421875 × 3.1415926535Φ = 1.6221846831427 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14198910} λ = -0.14198910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6221846831427))-π/2
2×atan(5.06414178538024)-π/2
2×1.37583769440724-π/2
2.75167538881447-1.57079632675φ = 1.18087906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14198910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.135376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18087906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.659386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31287 KachelY 15848 -0.14198910 1.18087906 -8.135376 67.659386 Oben rechts KachelX + 1 31288 KachelY 15848 -0.14189322 1.18087906 -8.129883 67.659386 Unten links KachelX 31287 KachelY + 1 15849 -0.14198910 1.18084262 -8.135376 67.657298 Unten rechts KachelX + 1 31288 KachelY + 1 15849 -0.14189322 1.18084262 -8.129883 67.657298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18087906-1.18084262) × R
3.64400000001375e-05 × 6371000dl = 232.159240000876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18087906-1.18084262) × R
3.64400000001375e-05 × 6371000dr = 232.159240000876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14198910--0.14189322) × cos(1.18087906) × R
9.58800000000204e-05 × 0.380111893131144 × 6371000do = 232.19191248481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14198910--0.14189322) × cos(1.18084262) × R
9.58800000000204e-05 × 0.380145597710983 × 6371000du = 232.212500977288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18087906)-sin(1.18084262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380111893131144-0.380145597710983)× R²
abs(-0.14189322--0.14198910)×3.3704579839533e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.3704579839533e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.3704579839533e-05× 40589641000000 ar = 53907.8878471716m²