↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 67 |
← 232.87 m → | N 67 |
→ |
↑ 232.92 m ↓ |
↑ 232.92 m ↓ |
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N 67 |
← 232.89 m → 54 243 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477394104003906 y=0.242347717285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477394104003906 × 216)
floor (0.477394104003906 × 65536)
floor (31286.5)tx = 31286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.242347717285156 × 216)
floor (0.242347717285156 × 65536)
floor (15882.5)ty = 15882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31286 / 15882 ti = "16/31286/15882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31286/15882.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31286 ÷ 216
31286 ÷ 65536x = 0.477386474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15882 ÷ 216
15882 ÷ 65536y = 0.242340087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477386474609375 × 2 - 1) × π
-0.04522705078125 × 3.1415926535Λ = -0.14208497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.242340087890625 × 2 - 1) × π
0.51531982421875 × 3.1415926535Φ = 1.61892497396854 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14208497} λ = -0.14208497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61892497396854))-π/2
2×atan(5.04766103176834)-π/2
2×1.37521723256884-π/2
2.75043446513768-1.57079632675φ = 1.17963814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14208497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.140869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17963814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.588287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31286 KachelY 15882 -0.14208497 1.17963814 -8.140869 67.588287 Oben rechts KachelX + 1 31287 KachelY 15882 -0.14198910 1.17963814 -8.135376 67.588287 Unten links KachelX 31286 KachelY + 1 15883 -0.14208497 1.17960158 -8.140869 67.586192 Unten rechts KachelX + 1 31287 KachelY + 1 15883 -0.14198910 1.17960158 -8.135376 67.586192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17963814-1.17960158) × R
3.65600000000743e-05 × 6371000dl = 232.923760000473m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17963814-1.17960158) × R
3.65600000000743e-05 × 6371000dr = 232.923760000473m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14208497--0.14198910) × cos(1.17963814) × R
9.58699999999979e-05 × 0.381259377351575 × 6371000do = 232.868564884152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14208497--0.14198910) × cos(1.17960158) × R
9.58699999999979e-05 × 0.381293175650883 × 6371000du = 232.889208472016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17963814)-sin(1.17960158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381259377351575-0.381293175650883)× R²
abs(-0.14198910--0.14208497)×3.3798299307386e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.3798299307386e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.3798299307386e-05× 40589641000000 ar = 54243.0259156042m²