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← | N 73 |
← 175.73 m → | N 73 |
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↑ 175.78 m ↓ |
↑ 175.78 m ↓ |
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N 73 |
← 175.75 m → 30 891 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477378845214844 y=0.194816589355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477378845214844 × 216)
floor (0.477378845214844 × 65536)
floor (31285.5)tx = 31285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194816589355469 × 216)
floor (0.194816589355469 × 65536)
floor (12767.5)ty = 12767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31285 / 12767 ti = "16/31285/12767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31285/12767.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31285 ÷ 216
31285 ÷ 65536x = 0.477371215820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12767 ÷ 216
12767 ÷ 65536y = 0.194808959960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477371215820312 × 2 - 1) × π
-0.045257568359375 × 3.1415926535Λ = -0.14218084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194808959960938 × 2 - 1) × π
0.610382080078125 × 3.1415926535Φ = 1.91757185860149 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14218084} λ = -0.14218084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91757185860149))-π/2
2×atan(6.80441630913341)-π/2
2×1.42487749633629-π/2
2.84975499267257-1.57079632675φ = 1.27895867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14218084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.146362° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27895867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.278934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31285 KachelY 12767 -0.14218084 1.27895867 -8.146362 73.278934 Oben rechts KachelX + 1 31286 KachelY 12767 -0.14208497 1.27895867 -8.140869 73.278934 Unten links KachelX 31285 KachelY + 1 12768 -0.14218084 1.27893108 -8.146362 73.277353 Unten rechts KachelX + 1 31286 KachelY + 1 12768 -0.14208497 1.27893108 -8.140869 73.277353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27895867-1.27893108) × R
2.75899999999663e-05 × 6371000dl = 175.775889999785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27895867-1.27893108) × R
2.75899999999663e-05 × 6371000dr = 175.775889999785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14218084--0.14208497) × cos(1.27895867) × R
9.58699999999979e-05 × 0.287712664655045 × 6371000do = 175.731376845409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14218084--0.14208497) × cos(1.27893108) × R
9.58699999999979e-05 × 0.287739087951381 × 6371000du = 175.747515871654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27895867)-sin(1.27893108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287712664655045-0.287739087951381)× R²
abs(-0.14208497--0.14218084)×2.64232963355648e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.64232963355648e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.64232963355648e-05× 40589641000000 ar = 30890.7575936813m²