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← | N 64 |
← 266.99 m → | N 64 |
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↑ 267.01 m ↓ |
↑ 267.01 m ↓ |
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N 64 |
← 267.01 m → 71 292 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477348327636719 y=0.266197204589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477348327636719 × 216)
floor (0.477348327636719 × 65536)
floor (31283.5)tx = 31283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266197204589844 × 216)
floor (0.266197204589844 × 65536)
floor (17445.5)ty = 17445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31283 / 17445 ti = "16/31283/17445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31283/17445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31283 ÷ 216
31283 ÷ 65536x = 0.477340698242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17445 ÷ 216
17445 ÷ 65536y = 0.266189575195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477340698242188 × 2 - 1) × π
-0.045318603515625 × 3.1415926535Λ = -0.14237259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.266189575195312 × 2 - 1) × π
0.467620849609375 × 3.1415926535Φ = 1.46907422575624 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14237259} λ = -0.14237259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46907422575624))-π/2
2×atan(4.34521059438736)-π/2
2×1.34459645561023-π/2
2.68919291122047-1.57079632675φ = 1.11839658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14237259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.157349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11839658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.079404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31283 KachelY 17445 -0.14237259 1.11839658 -8.157349 64.079404 Oben rechts KachelX + 1 31284 KachelY 17445 -0.14227672 1.11839658 -8.151856 64.079404 Unten links KachelX 31283 KachelY + 1 17446 -0.14237259 1.11835467 -8.157349 64.077003 Unten rechts KachelX + 1 31284 KachelY + 1 17446 -0.14227672 1.11835467 -8.151856 64.077003 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11839658-1.11835467) × R
4.19099999999784e-05 × 6371000dl = 267.008609999862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11839658-1.11835467) × R
4.19099999999784e-05 × 6371000dr = 267.008609999862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14237259--0.14227672) × cos(1.11839658) × R
9.58699999999979e-05 × 0.437125124649276 × 6371000do = 266.990680095498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14237259--0.14227672) × cos(1.11835467) × R
9.58699999999979e-05 × 0.437162818148854 × 6371000du = 267.013702824048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11839658)-sin(1.11835467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437125124649276-0.437162818148854)× R²
abs(-0.14227672--0.14237259)×3.76934995774958e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.76934995774958e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.76934995774958e-05× 40589641000000 ar = 71291.8840189958m²