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← | N 57 |
← 327.38 m → | N 57 |
→ |
↑ 327.34 m ↓ |
↑ 327.34 m ↓ |
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N 57 |
← 327.41 m → 107 169 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477333068847656 y=0.303321838378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477333068847656 × 216)
floor (0.477333068847656 × 65536)
floor (31282.5)tx = 31282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303321838378906 × 216)
floor (0.303321838378906 × 65536)
floor (19878.5)ty = 19878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31282 / 19878 ti = "16/31282/19878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31282/19878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31282 ÷ 216
31282 ÷ 65536x = 0.477325439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19878 ÷ 216
19878 ÷ 65536y = 0.303314208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477325439453125 × 2 - 1) × π
-0.04534912109375 × 3.1415926535Λ = -0.14246847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303314208984375 × 2 - 1) × π
0.39337158203125 × 3.1415926535Φ = 1.23581327220505 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14246847} λ = -0.14246847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23581327220505))-π/2
2×atan(3.44117599578662)-π/2
2×1.28798707852185-π/2
2.5759741570437-1.57079632675φ = 1.00517783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14246847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.162842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00517783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.592447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31282 KachelY 19878 -0.14246847 1.00517783 -8.162842 57.592447 Oben rechts KachelX + 1 31283 KachelY 19878 -0.14237259 1.00517783 -8.157349 57.592447 Unten links KachelX 31282 KachelY + 1 19879 -0.14246847 1.00512645 -8.162842 57.589503 Unten rechts KachelX + 1 31283 KachelY + 1 19879 -0.14237259 1.00512645 -8.157349 57.589503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00517783-1.00512645) × R
5.13800000001563e-05 × 6371000dl = 327.341980000996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00517783-1.00512645) × R
5.13800000001563e-05 × 6371000dr = 327.341980000996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14246847--0.14237259) × cos(1.00517783) × R
9.58800000000204e-05 × 0.535938088911726 × 6371000do = 327.378574800169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14246847--0.14237259) × cos(1.00512645) × R
9.58800000000204e-05 × 0.535981466143646 × 6371000du = 327.405071846485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00517783)-sin(1.00512645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.535938088911726-0.535981466143646)× R²
abs(-0.14237259--0.14246847)×4.33772319197168e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.33772319197168e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.33772319197168e-05× 40589641000000 ar = 107169.08770625m²