↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 267.01 m → | N 64 |
→ |
↑ 267.01 m ↓ |
↑ 267.01 m ↓ |
|||
N 64 |
← 267.04 m → 71 298 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477317810058594 y=0.266212463378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477317810058594 × 216)
floor (0.477317810058594 × 65536)
floor (31281.5)tx = 31281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266212463378906 × 216)
floor (0.266212463378906 × 65536)
floor (17446.5)ty = 17446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31281 / 17446 ti = "16/31281/17446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31281/17446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31281 ÷ 216
31281 ÷ 65536x = 0.477310180664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17446 ÷ 216
17446 ÷ 65536y = 0.266204833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477310180664062 × 2 - 1) × π
-0.045379638671875 × 3.1415926535Λ = -0.14256434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.266204833984375 × 2 - 1) × π
0.46759033203125 × 3.1415926535Φ = 1.468978351957 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14256434} λ = -0.14256434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.468978351957))-π/2
2×atan(4.34479402250866)-π/2
2×1.34457550028374-π/2
2.68915100056749-1.57079632675φ = 1.11835467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14256434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.168335° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11835467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.077003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31281 KachelY 17446 -0.14256434 1.11835467 -8.168335 64.077003 Oben rechts KachelX + 1 31282 KachelY 17446 -0.14246847 1.11835467 -8.162842 64.077003 Unten links KachelX 31281 KachelY + 1 17447 -0.14256434 1.11831276 -8.168335 64.074601 Unten rechts KachelX + 1 31282 KachelY + 1 17447 -0.14246847 1.11831276 -8.162842 64.074601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11835467-1.11831276) × R
4.19099999999784e-05 × 6371000dl = 267.008609999862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11835467-1.11831276) × R
4.19099999999784e-05 × 6371000dr = 267.008609999862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14256434--0.14246847) × cos(1.11835467) × R
9.58699999999979e-05 × 0.437162818148854 × 6371000do = 267.013702824048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14256434--0.14246847) × cos(1.11831276) × R
9.58699999999979e-05 × 0.437200510880577 × 6371000du = 267.036725083603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11835467)-sin(1.11831276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437162818148854-0.437200510880577)× R²
abs(-0.14246847--0.14256434)×3.76927317237707e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.76927317237707e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.76927317237707e-05× 40589641000000 ar = 71298.0312230935m²