↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 263.90 m → | N 64 |
→ |
↑ 263.95 m ↓ |
↑ 263.95 m ↓ |
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N 64 |
← 263.92 m → 69 659 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477317810058594 y=0.264137268066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477317810058594 × 216)
floor (0.477317810058594 × 65536)
floor (31281.5)tx = 31281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264137268066406 × 216)
floor (0.264137268066406 × 65536)
floor (17310.5)ty = 17310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31281 / 17310 ti = "16/31281/17310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31281/17310.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31281 ÷ 216
31281 ÷ 65536x = 0.477310180664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17310 ÷ 216
17310 ÷ 65536y = 0.264129638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477310180664062 × 2 - 1) × π
-0.045379638671875 × 3.1415926535Λ = -0.14256434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264129638671875 × 2 - 1) × π
0.47174072265625 × 3.1415926535Φ = 1.48201718865366 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14256434} λ = -0.14256434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48201718865366))-π/2
2×atan(4.401816024673)-π/2
2×1.34740888637277-π/2
2.69481777274553-1.57079632675φ = 1.12402145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14256434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.168335° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12402145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.401685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31281 KachelY 17310 -0.14256434 1.12402145 -8.168335 64.401685 Oben rechts KachelX + 1 31282 KachelY 17310 -0.14246847 1.12402145 -8.162842 64.401685 Unten links KachelX 31281 KachelY + 1 17311 -0.14256434 1.12398002 -8.168335 64.399311 Unten rechts KachelX + 1 31282 KachelY + 1 17311 -0.14246847 1.12398002 -8.162842 64.399311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12402145-1.12398002) × R
4.1430000000009e-05 × 6371000dl = 263.950530000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12402145-1.12398002) × R
4.1430000000009e-05 × 6371000dr = 263.950530000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14256434--0.14246847) × cos(1.12402145) × R
9.58699999999979e-05 × 0.432059224173266 × 6371000do = 263.896490040714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14256434--0.14246847) × cos(1.12398002) × R
9.58699999999979e-05 × 0.432096587250514 × 6371000du = 263.919310951346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12402145)-sin(1.12398002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432059224173266-0.432096587250514)× R²
abs(-0.14246847--0.14256434)×3.73630772474987e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73630772474987e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73630772474987e-05× 40589641000000 ar = 69658.6302171017m²