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← | N 68 |
← 226.46 m → | N 68 |
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↑ 226.49 m ↓ |
↑ 226.49 m ↓ |
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N 68 |
← 226.48 m → 51 294 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477302551269531 y=0.237556457519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477302551269531 × 216)
floor (0.477302551269531 × 65536)
floor (31280.5)tx = 31280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237556457519531 × 216)
floor (0.237556457519531 × 65536)
floor (15568.5)ty = 15568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31280 / 15568 ti = "16/31280/15568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31280/15568.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31280 ÷ 216
31280 ÷ 65536x = 0.477294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15568 ÷ 216
15568 ÷ 65536y = 0.237548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477294921875 × 2 - 1) × π
-0.04541015625 × 3.1415926535Λ = -0.14266021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237548828125 × 2 - 1) × π
0.52490234375 × 3.1415926535Φ = 1.64902934692993 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14266021} λ = -0.14266021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64902934692993))-π/2
2×atan(5.20192810835464)-π/2
2×1.38087677707772-π/2
2.76175355415544-1.57079632675φ = 1.19095723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14266021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.173828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19095723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.236823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31280 KachelY 15568 -0.14266021 1.19095723 -8.173828 68.236823 Oben rechts KachelX + 1 31281 KachelY 15568 -0.14256434 1.19095723 -8.168335 68.236823 Unten links KachelX 31280 KachelY + 1 15569 -0.14266021 1.19092168 -8.173828 68.234786 Unten rechts KachelX + 1 31281 KachelY + 1 15569 -0.14256434 1.19092168 -8.168335 68.234786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19095723-1.19092168) × R
3.55499999999953e-05 × 6371000dl = 226.48904999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19095723-1.19092168) × R
3.55499999999953e-05 × 6371000dr = 226.48904999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14266021--0.14256434) × cos(1.19095723) × R
9.58699999999979e-05 × 0.370771039495761 × 6371000do = 226.462416394193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14266021--0.14256434) × cos(1.19092168) × R
9.58699999999979e-05 × 0.370804055410536 × 6371000du = 226.482582111153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19095723)-sin(1.19092168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370771039495761-0.370804055410536)× R²
abs(-0.14256434--0.14266021)×3.30159147752251e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.30159147752251e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.30159147752251e-05× 40589641000000 ar = 51293.5412121985m²