↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 4 592.58 m → | N 19 |
→ |
↑ 4 593.17 m ↓ |
↑ 4 593.17 m ↓ |
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N 19 |
← 4 593.78 m → 21 097 267 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.38189697265625 y=0.44342041015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.38189697265625 × 213)
floor (0.38189697265625 × 8192)
floor (3128.5)tx = 3128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.44342041015625 × 213)
floor (0.44342041015625 × 8192)
floor (3632.5)ty = 3632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3128 / 3632 ti = "13/3128/3632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3128/3632.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3128 ÷ 213
3128 ÷ 8192x = 0.3818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3632 ÷ 213
3632 ÷ 8192y = 0.443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3818359375 × 2 - 1) × π
-0.236328125 × 3.1415926535Λ = -0.74244670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443359375 × 2 - 1) × π
0.11328125 × 3.1415926535Φ = 0.355883542779297 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74244670} λ = -0.74244670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.355883542779297))-π/2
2×atan(1.42744130273695)-π/2
2×0.95969851287609-π/2
1.91939702575218-1.57079632675φ = 0.34860070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74244670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.539062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34860070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.973349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3128 KachelY 3632 -0.74244670 0.34860070 -42.539062 19.973349 Oben rechts KachelX + 1 3129 KachelY 3632 -0.74167971 0.34860070 -42.495117 19.973349 Unten links KachelX 3128 KachelY + 1 3633 -0.74244670 0.34787975 -42.539062 19.932041 Unten rechts KachelX + 1 3129 KachelY + 1 3633 -0.74167971 0.34787975 -42.495117 19.932041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34860070-0.34787975) × R
0.000720949999999998 × 6371000dl = 4593.17244999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34860070-0.34787975) × R
0.000720949999999998 × 6371000dr = 4593.17244999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74244670--0.74167971) × cos(0.34860070) × R
0.000766990000000023 × 0.939851609928014 × 6371000do = 4592.57858550908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74244670--0.74167971) × cos(0.34787975) × R
0.000766990000000023 × 0.940097629923449 × 6371000du = 4593.78076056597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34860070)-sin(0.34787975))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939851609928014-0.940097629923449)× R²
abs(-0.74167971--0.74244670)×0.000246019995434166× R²
0.000766990000000023×0.000246019995434166× 6371000²
0.000766990000000023×0.000246019995434166× 40589641000000 ar = 21097267.2459045m²