↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 267.11 m → | N 64 |
→ |
↑ 267.07 m ↓ |
↑ 267.07 m ↓ |
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N 64 |
← 267.13 m → 71 341 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477287292480469 y=0.266258239746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477287292480469 × 216)
floor (0.477287292480469 × 65536)
floor (31279.5)tx = 31279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266258239746094 × 216)
floor (0.266258239746094 × 65536)
floor (17449.5)ty = 17449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31279 / 17449 ti = "16/31279/17449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31279/17449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31279 ÷ 216
31279 ÷ 65536x = 0.477279663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17449 ÷ 216
17449 ÷ 65536y = 0.266250610351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477279663085938 × 2 - 1) × π
-0.045440673828125 × 3.1415926535Λ = -0.14275609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.266250610351562 × 2 - 1) × π
0.467498779296875 × 3.1415926535Φ = 1.46869073055928 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14275609} λ = -0.14275609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46869073055928))-π/2
2×atan(4.34354454647574)-π/2
2×1.34451262346181-π/2
2.68902524692363-1.57079632675φ = 1.11822892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14275609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.179321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11822892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.069798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31279 KachelY 17449 -0.14275609 1.11822892 -8.179321 64.069798 Oben rechts KachelX + 1 31280 KachelY 17449 -0.14266021 1.11822892 -8.173828 64.069798 Unten links KachelX 31279 KachelY + 1 17450 -0.14275609 1.11818700 -8.179321 64.067396 Unten rechts KachelX + 1 31280 KachelY + 1 17450 -0.14266021 1.11818700 -8.173828 64.067396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11822892-1.11818700) × R
4.19199999999176e-05 × 6371000dl = 267.072319999475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11822892-1.11818700) × R
4.19199999999176e-05 × 6371000dr = 267.072319999475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14275609--0.14266021) × cos(1.11822892) × R
9.58799999999926e-05 × 0.437275912026747 × 6371000do = 267.110638029868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14275609--0.14266021) × cos(1.11818700) × R
9.58799999999926e-05 × 0.437313611447236 × 6371000du = 267.133666776669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11822892)-sin(1.11818700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437275912026747-0.437313611447236)× R²
abs(-0.14266021--0.14275609)×3.76994204892567e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.76994204892567e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.76994204892567e-05× 40589641000000 ar = 71340.9329762508m²