↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 502.59 m → | S 34 |
→ |
↑ 502.61 m ↓ |
↑ 502.61 m ↓ |
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S 34 |
← 502.56 m → 252 598 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477272033691406 y=0.602653503417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477272033691406 × 216)
floor (0.477272033691406 × 65536)
floor (31278.5)tx = 31278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602653503417969 × 216)
floor (0.602653503417969 × 65536)
floor (39495.5)ty = 39495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31278 / 39495 ti = "16/31278/39495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31278/39495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31278 ÷ 216
31278 ÷ 65536x = 0.477264404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39495 ÷ 216
39495 ÷ 65536y = 0.602645874023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477264404296875 × 2 - 1) × π
-0.04547119140625 × 3.1415926535Λ = -0.14285196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602645874023438 × 2 - 1) × π
-0.205291748046875 × 3.1415926535Φ = -0.644943047488235 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14285196} λ = -0.14285196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.644943047488235))-π/2
2×atan(0.524692423807105)-π/2
2×0.483205853011002-π/2
0.966411706022004-1.57079632675φ = -0.60438462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14285196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.184814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60438462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.628688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31278 KachelY 39495 -0.14285196 -0.60438462 -8.184814 -34.628688 Oben rechts KachelX + 1 31279 KachelY 39495 -0.14275609 -0.60438462 -8.179321 -34.628688 Unten links KachelX 31278 KachelY + 1 39496 -0.14285196 -0.60446351 -8.184814 -34.633208 Unten rechts KachelX + 1 31279 KachelY + 1 39496 -0.14275609 -0.60446351 -8.179321 -34.633208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60438462--0.60446351) × R
7.88899999999426e-05 × 6371000dl = 502.608189999634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60438462--0.60446351) × R
7.88899999999426e-05 × 6371000dr = 502.608189999634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14285196--0.14275609) × cos(-0.60438462) × R
9.58699999999979e-05 × 0.822851946679076 × 6371000do = 502.587905552261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14285196--0.14275609) × cos(-0.60446351) × R
9.58699999999979e-05 × 0.822807114417136 × 6371000du = 502.560522554966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60438462)-sin(-0.60446351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.822851946679076-0.822807114417136)× R²
abs(-0.14275609--0.14285196)×4.48322619407415e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.48322619407415e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.48322619407415e-05× 40589641000000 ar = 252597.916196875m²