↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 67 |
← 229.71 m → | N 67 |
→ |
↑ 229.74 m ↓ |
↑ 229.74 m ↓ |
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N 67 |
← 229.73 m → 52 775 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477272033691406 y=0.239997863769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477272033691406 × 216)
floor (0.477272033691406 × 65536)
floor (31278.5)tx = 31278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.239997863769531 × 216)
floor (0.239997863769531 × 65536)
floor (15728.5)ty = 15728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31278 / 15728 ti = "16/31278/15728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31278/15728.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31278 ÷ 216
31278 ÷ 65536x = 0.477264404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15728 ÷ 216
15728 ÷ 65536y = 0.239990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477264404296875 × 2 - 1) × π
-0.04547119140625 × 3.1415926535Λ = -0.14285196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.239990234375 × 2 - 1) × π
0.52001953125 × 3.1415926535Φ = 1.63368953905151 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14285196} λ = -0.14285196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.63368953905151))-π/2
2×atan(5.12274044514121)-π/2
2×1.37801266099444-π/2
2.75602532198888-1.57079632675φ = 1.18522900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14285196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.184814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18522900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.908619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31278 KachelY 15728 -0.14285196 1.18522900 -8.184814 67.908619 Oben rechts KachelX + 1 31279 KachelY 15728 -0.14275609 1.18522900 -8.179321 67.908619 Unten links KachelX 31278 KachelY + 1 15729 -0.14285196 1.18519294 -8.184814 67.906553 Unten rechts KachelX + 1 31279 KachelY + 1 15729 -0.14275609 1.18519294 -8.179321 67.906553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18522900-1.18519294) × R
3.60600000000044e-05 × 6371000dl = 229.738260000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18522900-1.18519294) × R
3.60600000000044e-05 × 6371000dr = 229.738260000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14285196--0.14275609) × cos(1.18522900) × R
9.58699999999979e-05 × 0.376084873864947 × 6371000do = 229.708041438697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14285196--0.14275609) × cos(1.18519294) × R
9.58699999999979e-05 × 0.376118286283413 × 6371000du = 229.728449335262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18522900)-sin(1.18519294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376084873864947-0.376118286283413)× R²
abs(-0.14275609--0.14285196)×3.3412418465717e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.3412418465717e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.3412418465717e-05× 40589641000000 ar = 52775.0699913578m²