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← | N 70 |
← 204.69 m → | N 70 |
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↑ 204.70 m ↓ |
↑ 204.70 m ↓ |
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N 70 |
← 204.70 m → 41 901 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477272033691406 y=0.220359802246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477272033691406 × 216)
floor (0.477272033691406 × 65536)
floor (31278.5)tx = 31278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220359802246094 × 216)
floor (0.220359802246094 × 65536)
floor (14441.5)ty = 14441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31278 / 14441 ti = "16/31278/14441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31278/14441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31278 ÷ 216
31278 ÷ 65536x = 0.477264404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14441 ÷ 216
14441 ÷ 65536y = 0.220352172851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477264404296875 × 2 - 1) × π
-0.04547119140625 × 3.1415926535Λ = -0.14285196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.220352172851562 × 2 - 1) × π
0.559295654296875 × 3.1415926535Φ = 1.75707911867354 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14285196} λ = -0.14285196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75707911867354))-π/2
2×atan(5.79548472497654)-π/2
2×1.39993066811329-π/2
2.79986133622659-1.57079632675φ = 1.22906501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14285196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.184814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22906501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.420238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31278 KachelY 14441 -0.14285196 1.22906501 -8.184814 70.420238 Oben rechts KachelX + 1 31279 KachelY 14441 -0.14275609 1.22906501 -8.179321 70.420238 Unten links KachelX 31278 KachelY + 1 14442 -0.14285196 1.22903288 -8.184814 70.418397 Unten rechts KachelX + 1 31279 KachelY + 1 14442 -0.14275609 1.22903288 -8.179321 70.418397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22906501-1.22903288) × R
3.21299999999081e-05 × 6371000dl = 204.700229999414m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22906501-1.22903288) × R
3.21299999999081e-05 × 6371000dr = 204.700229999414m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14285196--0.14275609) × cos(1.22906501) × R
9.58699999999979e-05 × 0.335118798504674 × 6371000do = 204.686463623744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14285196--0.14275609) × cos(1.22903288) × R
9.58699999999979e-05 × 0.33514907044275 × 6371000du = 204.704953353295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22906501)-sin(1.22903288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335118798504674-0.33514907044275)× R²
abs(-0.14275609--0.14285196)×3.02719380760319e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.02719380760319e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.02719380760319e-05× 40589641000000 ar = 41901.2586111604m²