↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 266.83 m → | N 64 |
→ |
↑ 266.88 m ↓ |
↑ 266.88 m ↓ |
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N 64 |
← 266.85 m → 71 215 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477256774902344 y=0.266090393066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477256774902344 × 216)
floor (0.477256774902344 × 65536)
floor (31277.5)tx = 31277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266090393066406 × 216)
floor (0.266090393066406 × 65536)
floor (17438.5)ty = 17438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31277 / 17438 ti = "16/31277/17438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31277/17438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31277 ÷ 216
31277 ÷ 65536x = 0.477249145507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17438 ÷ 216
17438 ÷ 65536y = 0.266082763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477249145507812 × 2 - 1) × π
-0.045501708984375 × 3.1415926535Λ = -0.14294783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.266082763671875 × 2 - 1) × π
0.46783447265625 × 3.1415926535Φ = 1.46974534235092 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14294783} λ = -0.14294783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46974534235092))-π/2
2×atan(4.34812771607954)-π/2
2×1.34474309230974-π/2
2.68948618461947-1.57079632675φ = 1.11868986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14294783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.190307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11868986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.096208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31277 KachelY 17438 -0.14294783 1.11868986 -8.190307 64.096208 Oben rechts KachelX + 1 31278 KachelY 17438 -0.14285196 1.11868986 -8.184814 64.096208 Unten links KachelX 31277 KachelY + 1 17439 -0.14294783 1.11864797 -8.190307 64.093807 Unten rechts KachelX + 1 31278 KachelY + 1 17439 -0.14285196 1.11864797 -8.184814 64.093807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11868986-1.11864797) × R
4.18899999998779e-05 × 6371000dl = 266.881189999222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11868986-1.11864797) × R
4.18899999998779e-05 × 6371000dr = 266.881189999222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14294783--0.14285196) × cos(1.11868986) × R
9.58699999999979e-05 × 0.436861329615488 × 6371000do = 266.829557315073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14294783--0.14285196) × cos(1.11864797) × R
9.58699999999979e-05 × 0.436899010496329 × 6371000du = 266.852572336254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11868986)-sin(1.11864797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436861329615488-0.436899010496329)× R²
abs(-0.14285196--0.14294783)×3.76808808411067e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.76808808411067e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.76808808411067e-05× 40589641000000 ar = 71214.8609318267m²