↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 67 |
← 231.62 m → | N 67 |
→ |
↑ 231.59 m ↓ |
↑ 231.59 m ↓ |
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N 67 |
← 231.64 m → 53 641 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477241516113281 y=0.241401672363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477241516113281 × 216)
floor (0.477241516113281 × 65536)
floor (31276.5)tx = 31276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.241401672363281 × 216)
floor (0.241401672363281 × 65536)
floor (15820.5)ty = 15820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31276 / 15820 ti = "16/31276/15820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31276/15820.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31276 ÷ 216
31276 ÷ 65536x = 0.47723388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15820 ÷ 216
15820 ÷ 65536y = 0.24139404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47723388671875 × 2 - 1) × π
-0.0455322265625 × 3.1415926535Λ = -0.14304371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24139404296875 × 2 - 1) × π
0.5172119140625 × 3.1415926535Φ = 1.62486914952142 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14304371} λ = -0.14304371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62486914952142))-π/2
2×atan(5.07775456709272)-π/2
2×1.37634726023443-π/2
2.75269452046885-1.57079632675φ = 1.18189819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14304371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.195801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18189819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.717778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31276 KachelY 15820 -0.14304371 1.18189819 -8.195801 67.717778 Oben rechts KachelX + 1 31277 KachelY 15820 -0.14294783 1.18189819 -8.190307 67.717778 Unten links KachelX 31276 KachelY + 1 15821 -0.14304371 1.18186184 -8.195801 67.715695 Unten rechts KachelX + 1 31277 KachelY + 1 15821 -0.14294783 1.18186184 -8.190307 67.715695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18189819-1.18186184) × R
3.63500000000183e-05 × 6371000dl = 231.585850000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18189819-1.18186184) × R
3.63500000000183e-05 × 6371000dr = 231.585850000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14304371--0.14294783) × cos(1.18189819) × R
9.58799999999926e-05 × 0.379169061274424 × 6371000do = 231.615982249675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14304371--0.14294783) × cos(1.18186184) × R
9.58799999999926e-05 × 0.379202696675411 × 6371000du = 231.636528484148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18189819)-sin(1.18186184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379169061274424-0.379202696675411)× R²
abs(-0.14294783--0.14304371)×3.36354009866646e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.36354009866646e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.36354009866646e-05× 40589641000000 ar = 53641.3632376498m²