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← | S 28 |
← 538.70 m → | S 28 |
→ |
↑ 538.67 m ↓ |
↑ 538.67 m ↓ |
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S 28 |
← 538.67 m → 290 172 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477210998535156 y=0.581489562988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477210998535156 × 216)
floor (0.477210998535156 × 65536)
floor (31274.5)tx = 31274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581489562988281 × 216)
floor (0.581489562988281 × 65536)
floor (38108.5)ty = 38108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31274 / 38108 ti = "16/31274/38108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31274/38108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31274 ÷ 216
31274 ÷ 65536x = 0.477203369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38108 ÷ 216
38108 ÷ 65536y = 0.58148193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477203369140625 × 2 - 1) × π
-0.04559326171875 × 3.1415926535Λ = -0.14323546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58148193359375 × 2 - 1) × π
-0.1629638671875 × 3.1415926535Φ = -0.5119660879422 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14323546} λ = -0.14323546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.5119660879422))-π/2
2×atan(0.599316111543543)-π/2
2×0.539916489387658-π/2
1.07983297877532-1.57079632675φ = -0.49096335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14323546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.206787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49096335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.130128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31274 KachelY 38108 -0.14323546 -0.49096335 -8.206787 -28.130128 Oben rechts KachelX + 1 31275 KachelY 38108 -0.14313958 -0.49096335 -8.201294 -28.130128 Unten links KachelX 31274 KachelY + 1 38109 -0.14323546 -0.49104790 -8.206787 -28.134972 Unten rechts KachelX + 1 31275 KachelY + 1 38109 -0.14313958 -0.49104790 -8.201294 -28.134972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49096335--0.49104790) × R
8.4549999999961e-05 × 6371000dl = 538.668049999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49096335--0.49104790) × R
8.4549999999961e-05 × 6371000dr = 538.668049999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14323546--0.14313958) × cos(-0.49096335) × R
9.58800000000204e-05 × 0.881879071809394 × 6371000do = 538.697136195909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14323546--0.14313958) × cos(-0.49104790) × R
9.58800000000204e-05 × 0.881839205389819 × 6371000du = 538.672783734509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49096335)-sin(-0.49104790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881879071809394-0.881839205389819)× R²
abs(-0.14313958--0.14323546)×3.98664195753184e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.98664195753184e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.98664195753184e-05× 40589641000000 ar = 290172.377121535m²