↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 264.02 m → | N 64 |
→ |
↑ 263.95 m ↓ |
↑ 263.95 m ↓ |
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N 64 |
← 264.04 m → 69 690 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477210998535156 y=0.264198303222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477210998535156 × 216)
floor (0.477210998535156 × 65536)
floor (31274.5)tx = 31274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264198303222656 × 216)
floor (0.264198303222656 × 65536)
floor (17314.5)ty = 17314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31274 / 17314 ti = "16/31274/17314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31274/17314.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31274 ÷ 216
31274 ÷ 65536x = 0.477203369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17314 ÷ 216
17314 ÷ 65536y = 0.264190673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477203369140625 × 2 - 1) × π
-0.04559326171875 × 3.1415926535Λ = -0.14323546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264190673828125 × 2 - 1) × π
0.47161865234375 × 3.1415926535Φ = 1.4816336934567 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14323546} λ = -0.14323546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4816336934567))-π/2
2×atan(4.40012827301264)-π/2
2×1.34732602572582-π/2
2.69465205145164-1.57079632675φ = 1.12385572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14323546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.206787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12385572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.392190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31274 KachelY 17314 -0.14323546 1.12385572 -8.206787 64.392190 Oben rechts KachelX + 1 31275 KachelY 17314 -0.14313958 1.12385572 -8.201294 64.392190 Unten links KachelX 31274 KachelY + 1 17315 -0.14323546 1.12381429 -8.206787 64.389816 Unten rechts KachelX + 1 31275 KachelY + 1 17315 -0.14313958 1.12381429 -8.201294 64.389816 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12385572-1.12381429) × R
4.14299999997869e-05 × 6371000dl = 263.950529998642m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12385572-1.12381429) × R
4.14299999997869e-05 × 6371000dr = 263.950529998642m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14323546--0.14313958) × cos(1.12385572) × R
9.58800000000204e-05 × 0.432208681049716 × 6371000do = 264.015312488123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14323546--0.14313958) × cos(1.12381429) × R
9.58800000000204e-05 × 0.43224604115972 × 6371000du = 264.038133966612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12385572)-sin(1.12381429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432208681049716-0.43224604115972)× R²
abs(-0.14313958--0.14323546)×3.73601100034926e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.73601100034926e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.73601100034926e-05× 40589641000000 ar = 69689.9935397324m²