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← | N 67 |
← 231.64 m → | N 67 |
→ |
↑ 231.65 m ↓ |
↑ 231.65 m ↓ |
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N 67 |
← 231.66 m → 53 661 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477210998535156 y=0.241416931152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477210998535156 × 216)
floor (0.477210998535156 × 65536)
floor (31274.5)tx = 31274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.241416931152344 × 216)
floor (0.241416931152344 × 65536)
floor (15821.5)ty = 15821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31274 / 15821 ti = "16/31274/15821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31274/15821.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31274 ÷ 216
31274 ÷ 65536x = 0.477203369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15821 ÷ 216
15821 ÷ 65536y = 0.241409301757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477203369140625 × 2 - 1) × π
-0.04559326171875 × 3.1415926535Λ = -0.14323546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.241409301757812 × 2 - 1) × π
0.517181396484375 × 3.1415926535Φ = 1.62477327572218 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14323546} λ = -0.14323546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62477327572218))-π/2
2×atan(5.07726776680683)-π/2
2×1.37632908323909-π/2
2.75265816647819-1.57079632675φ = 1.18186184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14323546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.206787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18186184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.715695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31274 KachelY 15821 -0.14323546 1.18186184 -8.206787 67.715695 Oben rechts KachelX + 1 31275 KachelY 15821 -0.14313958 1.18186184 -8.201294 67.715695 Unten links KachelX 31274 KachelY + 1 15822 -0.14323546 1.18182548 -8.206787 67.713612 Unten rechts KachelX + 1 31275 KachelY + 1 15822 -0.14313958 1.18182548 -8.201294 67.713612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18186184-1.18182548) × R
3.63599999999575e-05 × 6371000dl = 231.649559999729m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18186184-1.18182548) × R
3.63599999999575e-05 × 6371000dr = 231.649559999729m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14323546--0.14313958) × cos(1.18186184) × R
9.58800000000204e-05 × 0.379202696675411 × 6371000do = 231.636528484215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14323546--0.14313958) × cos(1.18182548) × R
9.58800000000204e-05 × 0.379236340828347 × 6371000du = 231.657080064829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18186184)-sin(1.18182548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379202696675411-0.379236340828347)× R²
abs(-0.14313958--0.14323546)×3.36441529360521e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.36441529360521e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.36441529360521e-05× 40589641000000 ar = 53660.8802913576m²