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← 175.65 m → | N 73 |
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↑ 175.65 m ↓ |
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N 73 |
← 175.67 m → 30 855 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477165222167969 y=0.194725036621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477165222167969 × 216)
floor (0.477165222167969 × 65536)
floor (31271.5)tx = 31271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194725036621094 × 216)
floor (0.194725036621094 × 65536)
floor (12761.5)ty = 12761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31271 / 12761 ti = "16/31271/12761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31271/12761.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31271 ÷ 216
31271 ÷ 65536x = 0.477157592773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12761 ÷ 216
12761 ÷ 65536y = 0.194717407226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477157592773438 × 2 - 1) × π
-0.045684814453125 × 3.1415926535Λ = -0.14352308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194717407226562 × 2 - 1) × π
0.610565185546875 × 3.1415926535Φ = 1.91814710139693 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14352308} λ = -0.14352308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91814710139693))-π/2
2×atan(6.80833162661354)-π/2
2×1.42496022586504-π/2
2.84992045173008-1.57079632675φ = 1.27912412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14352308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.223267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27912412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.288414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31271 KachelY 12761 -0.14352308 1.27912412 -8.223267 73.288414 Oben rechts KachelX + 1 31272 KachelY 12761 -0.14342720 1.27912412 -8.217773 73.288414 Unten links KachelX 31271 KachelY + 1 12762 -0.14352308 1.27909655 -8.223267 73.286834 Unten rechts KachelX + 1 31272 KachelY + 1 12762 -0.14342720 1.27909655 -8.217773 73.286834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27912412-1.27909655) × R
2.75700000000878e-05 × 6371000dl = 175.648470000559m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27912412-1.27909655) × R
2.75700000000878e-05 × 6371000dr = 175.648470000559m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14352308--0.14342720) × cos(1.27912412) × R
9.58799999999926e-05 × 0.287554206477336 × 6371000do = 175.652912606893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14352308--0.14342720) × cos(1.27909655) × R
9.58799999999926e-05 × 0.287580611931582 × 6371000du = 175.669042417699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27912412)-sin(1.27909655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287554206477336-0.287580611931582)× R²
abs(-0.14342720--0.14352308)×2.64054542465364e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.64054542465364e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.64054542465364e-05× 40589641000000 ar = 30854.5819407648m²