↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 503.71 m → | S 34 |
→ |
↑ 503.75 m ↓ |
↑ 503.75 m ↓ |
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S 34 |
← 503.68 m → 253 739 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477149963378906 y=0.602027893066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477149963378906 × 216)
floor (0.477149963378906 × 65536)
floor (31270.5)tx = 31270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602027893066406 × 216)
floor (0.602027893066406 × 65536)
floor (39454.5)ty = 39454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31270 / 39454 ti = "16/31270/39454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31270/39454.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31270 ÷ 216
31270 ÷ 65536x = 0.477142333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39454 ÷ 216
39454 ÷ 65536y = 0.602020263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477142333984375 × 2 - 1) × π
-0.04571533203125 × 3.1415926535Λ = -0.14361895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602020263671875 × 2 - 1) × π
-0.20404052734375 × 3.1415926535Φ = -0.641012221719391 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14361895} λ = -0.14361895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.641012221719391))-π/2
2×atan(0.526758957237854)-π/2
2×0.484824901576517-π/2
0.969649803153035-1.57079632675φ = -0.60114652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14361895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.228760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60114652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.443158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31270 KachelY 39454 -0.14361895 -0.60114652 -8.228760 -34.443158 Oben rechts KachelX + 1 31271 KachelY 39454 -0.14352308 -0.60114652 -8.223267 -34.443158 Unten links KachelX 31270 KachelY + 1 39455 -0.14361895 -0.60122559 -8.228760 -34.447689 Unten rechts KachelX + 1 31271 KachelY + 1 39455 -0.14352308 -0.60122559 -8.223267 -34.447689 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60114652--0.60122559) × R
7.90699999999589e-05 × 6371000dl = 503.754969999738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60114652--0.60122559) × R
7.90699999999589e-05 × 6371000dr = 503.754969999738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14361895--0.14352308) × cos(-0.60114652) × R
9.58699999999979e-05 × 0.824687698707791 × 6371000do = 503.709160440152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14361895--0.14352308) × cos(-0.60122559) × R
9.58699999999979e-05 × 0.824642975057748 × 6371000du = 503.681843781676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60114652)-sin(-0.60122559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824687698707791-0.824642975057748)× R²
abs(-0.14352308--0.14361895)×4.47236500427106e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.47236500427106e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.47236500427106e-05× 40589641000000 ar = 253739.112687106m²