↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 502.45 m → | S 34 |
→ |
↑ 502.42 m ↓ |
↑ 502.42 m ↓ |
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S 34 |
← 502.42 m → 252 433 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477119445800781 y=0.602729797363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477119445800781 × 216)
floor (0.477119445800781 × 65536)
floor (31268.5)tx = 31268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602729797363281 × 216)
floor (0.602729797363281 × 65536)
floor (39500.5)ty = 39500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31268 / 39500 ti = "16/31268/39500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31268/39500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31268 ÷ 216
31268 ÷ 65536x = 0.47711181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39500 ÷ 216
39500 ÷ 65536y = 0.60272216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47711181640625 × 2 - 1) × π
-0.0457763671875 × 3.1415926535Λ = -0.14381070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60272216796875 × 2 - 1) × π
-0.2054443359375 × 3.1415926535Φ = -0.645422416484436 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14381070} λ = -0.14381070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.645422416484436))-π/2
2×atan(0.524440962802711)-π/2
2×0.483008655020372-π/2
0.966017310040744-1.57079632675φ = -0.60477902 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14381070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.239746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60477902 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.651285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31268 KachelY 39500 -0.14381070 -0.60477902 -8.239746 -34.651285 Oben rechts KachelX + 1 31269 KachelY 39500 -0.14371483 -0.60477902 -8.234253 -34.651285 Unten links KachelX 31268 KachelY + 1 39501 -0.14381070 -0.60485788 -8.239746 -34.655804 Unten rechts KachelX + 1 31269 KachelY + 1 39501 -0.14371483 -0.60485788 -8.234253 -34.655804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60477902--0.60485788) × R
7.88600000000139e-05 × 6371000dl = 502.417060000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60477902--0.60485788) × R
7.88600000000139e-05 × 6371000dr = 502.417060000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14381070--0.14371483) × cos(-0.60477902) × R
9.58700000000257e-05 × 0.822627762592692 × 6371000do = 502.450976654214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14381070--0.14371483) × cos(-0.60485788) × R
9.58700000000257e-05 × 0.822582921791898 × 6371000du = 502.423588441492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60477902)-sin(-0.60485788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.822627762592692-0.822582921791898)× R²
abs(-0.14371483--0.14381070)×4.48408007934775e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.48408007934775e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.48408007934775e-05× 40589641000000 ar = 252433.062462738m²