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← | N 57 |
← 326.36 m → | N 57 |
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↑ 326.39 m ↓ |
↑ 326.39 m ↓ |
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N 57 |
← 326.39 m → 106 525 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477104187011719 y=0.302757263183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477104187011719 × 216)
floor (0.477104187011719 × 65536)
floor (31267.5)tx = 31267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302757263183594 × 216)
floor (0.302757263183594 × 65536)
floor (19841.5)ty = 19841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31267 / 19841 ti = "16/31267/19841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31267/19841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31267 ÷ 216
31267 ÷ 65536x = 0.477096557617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19841 ÷ 216
19841 ÷ 65536y = 0.302749633789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477096557617188 × 2 - 1) × π
-0.045806884765625 × 3.1415926535Λ = -0.14390657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302749633789062 × 2 - 1) × π
0.394500732421875 × 3.1415926535Φ = 1.23936060277693 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14390657} λ = -0.14390657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23936060277693))-π/2
2×atan(3.45340466133595)-π/2
2×1.28893623073559-π/2
2.57787246147117-1.57079632675φ = 1.00707613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14390657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.245239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00707613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.701212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31267 KachelY 19841 -0.14390657 1.00707613 -8.245239 57.701212 Oben rechts KachelX + 1 31268 KachelY 19841 -0.14381070 1.00707613 -8.239746 57.701212 Unten links KachelX 31267 KachelY + 1 19842 -0.14390657 1.00702490 -8.245239 57.698277 Unten rechts KachelX + 1 31268 KachelY + 1 19842 -0.14381070 1.00702490 -8.239746 57.698277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00707613-1.00702490) × R
5.12299999999577e-05 × 6371000dl = 326.38632999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00707613-1.00702490) × R
5.12299999999577e-05 × 6371000dr = 326.38632999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14390657--0.14381070) × cos(1.00707613) × R
9.58699999999979e-05 × 0.53433447063072 × 6371000do = 326.364959750661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14390657--0.14381070) × cos(1.00702490) × R
9.58699999999979e-05 × 0.534377773272245 × 6371000du = 326.391408474513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00707613)-sin(1.00702490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.53433447063072-0.534377773272245)× R²
abs(-0.14381070--0.14390657)×4.33026415257443e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.33026415257443e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.33026415257443e-05× 40589641000000 ar = 106525.377727739m²