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← | N 64 |
← 267.24 m → | N 64 |
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↑ 267.26 m ↓ |
↑ 267.26 m ↓ |
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N 64 |
← 267.27 m → 71 428 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477104187011719 y=0.266365051269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477104187011719 × 216)
floor (0.477104187011719 × 65536)
floor (31267.5)tx = 31267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266365051269531 × 216)
floor (0.266365051269531 × 65536)
floor (17456.5)ty = 17456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31267 / 17456 ti = "16/31267/17456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31267/17456.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31267 ÷ 216
31267 ÷ 65536x = 0.477096557617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17456 ÷ 216
17456 ÷ 65536y = 0.266357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477096557617188 × 2 - 1) × π
-0.045806884765625 × 3.1415926535Λ = -0.14390657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.266357421875 × 2 - 1) × π
0.46728515625 × 3.1415926535Φ = 1.4680196139646 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14390657} λ = -0.14390657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4680196139646))-π/2
2×atan(4.34063049959284)-π/2
2×1.34436584761437-π/2
2.68873169522873-1.57079632675φ = 1.11793537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14390657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.245239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11793537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.052978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31267 KachelY 17456 -0.14390657 1.11793537 -8.245239 64.052978 Oben rechts KachelX + 1 31268 KachelY 17456 -0.14381070 1.11793537 -8.239746 64.052978 Unten links KachelX 31267 KachelY + 1 17457 -0.14390657 1.11789342 -8.245239 64.050575 Unten rechts KachelX + 1 31268 KachelY + 1 17457 -0.14381070 1.11789342 -8.239746 64.050575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11793537-1.11789342) × R
4.19500000001793e-05 × 6371000dl = 267.263450001143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11793537-1.11789342) × R
4.19500000001793e-05 × 6371000dr = 267.263450001143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14390657--0.14381070) × cos(1.11793537) × R
9.58699999999979e-05 × 0.437539890741556 × 6371000do = 267.244014152073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14390657--0.14381070) × cos(1.11789342) × R
9.58699999999979e-05 × 0.437577611754659 × 6371000du = 267.267053685548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11793537)-sin(1.11789342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437539890741556-0.437577611754659)× R²
abs(-0.14381070--0.14390657)×3.77210131033423e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.77210131033423e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.77210131033423e-05× 40589641000000 ar = 71427.6360374123m²