↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 267.32 m → | N 64 |
→ |
↑ 267.26 m ↓ |
↑ 267.26 m ↓ |
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N 64 |
← 267.34 m → 71 447 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477088928222656 y=0.266395568847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477088928222656 × 216)
floor (0.477088928222656 × 65536)
floor (31266.5)tx = 31266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266395568847656 × 216)
floor (0.266395568847656 × 65536)
floor (17458.5)ty = 17458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31266 / 17458 ti = "16/31266/17458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31266/17458.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31266 ÷ 216
31266 ÷ 65536x = 0.477081298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17458 ÷ 216
17458 ÷ 65536y = 0.266387939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477081298828125 × 2 - 1) × π
-0.04583740234375 × 3.1415926535Λ = -0.14400245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.266387939453125 × 2 - 1) × π
0.46722412109375 × 3.1415926535Φ = 1.46782786636612 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14400245} λ = -0.14400245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46782786636612))-π/2
2×atan(4.33979827390985)-π/2
2×1.34432389538605-π/2
2.68864779077211-1.57079632675φ = 1.11785146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14400245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.250733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11785146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.048171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31266 KachelY 17458 -0.14400245 1.11785146 -8.250733 64.048171 Oben rechts KachelX + 1 31267 KachelY 17458 -0.14390657 1.11785146 -8.245239 64.048171 Unten links KachelX 31266 KachelY + 1 17459 -0.14400245 1.11780951 -8.250733 64.045767 Unten rechts KachelX + 1 31267 KachelY + 1 17459 -0.14390657 1.11780951 -8.245239 64.045767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11785146-1.11780951) × R
4.19499999999573e-05 × 6371000dl = 267.263449999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11785146-1.11780951) × R
4.19499999999573e-05 × 6371000dr = 267.263449999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14400245--0.14390657) × cos(1.11785146) × R
9.58799999999926e-05 × 0.437615340989335 × 6371000do = 267.317978714019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14400245--0.14390657) × cos(1.11780951) × R
9.58799999999926e-05 × 0.437653060462088 × 6371000du = 267.341019709775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11785146)-sin(1.11780951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437615340989335-0.437653060462088)× R²
abs(-0.14390657--0.14400245)×3.7719472752884e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.7719472752884e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.7719472752884e-05× 40589641000000 ar = 71447.4042565343m²