↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 503.74 m → | S 34 |
→ |
↑ 503.69 m ↓ |
↑ 503.69 m ↓ |
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S 34 |
← 503.71 m → 253 721 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477073669433594 y=0.602012634277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477073669433594 × 216)
floor (0.477073669433594 × 65536)
floor (31265.5)tx = 31265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602012634277344 × 216)
floor (0.602012634277344 × 65536)
floor (39453.5)ty = 39453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31265 / 39453 ti = "16/31265/39453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31265/39453.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31265 ÷ 216
31265 ÷ 65536x = 0.477066040039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39453 ÷ 216
39453 ÷ 65536y = 0.602005004882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477066040039062 × 2 - 1) × π
-0.045867919921875 × 3.1415926535Λ = -0.14409832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602005004882812 × 2 - 1) × π
-0.204010009765625 × 3.1415926535Φ = -0.640916347920151 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14409832} λ = -0.14409832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.640916347920151))-π/2
2×atan(0.526809462041373)-π/2
2×0.484864435619667-π/2
0.969728871239335-1.57079632675φ = -0.60106746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14409832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.256226° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60106746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.438629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31265 KachelY 39453 -0.14409832 -0.60106746 -8.256226 -34.438629 Oben rechts KachelX + 1 31266 KachelY 39453 -0.14400245 -0.60106746 -8.250733 -34.438629 Unten links KachelX 31265 KachelY + 1 39454 -0.14409832 -0.60114652 -8.256226 -34.443158 Unten rechts KachelX + 1 31266 KachelY + 1 39454 -0.14400245 -0.60114652 -8.250733 -34.443158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60106746--0.60114652) × R
7.90600000000197e-05 × 6371000dl = 503.691260000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60106746--0.60114652) × R
7.90600000000197e-05 × 6371000dr = 503.691260000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14409832--0.14400245) × cos(-0.60106746) × R
9.58699999999979e-05 × 0.824732411546601 × 6371000do = 503.73647049526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14409832--0.14400245) × cos(-0.60114652) × R
9.58699999999979e-05 × 0.824687698707791 × 6371000du = 503.709160440152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60106746)-sin(-0.60114652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824732411546601-0.824687698707791)× R²
abs(-0.14400245--0.14409832)×4.47128388101348e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.47128388101348e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.47128388101348e-05× 40589641000000 ar = 253720.779745771m²